數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.3運(yùn)用平方差公式分解因式說課稿

1、4.3《運(yùn)用平方差公式因式分解》說課稿今天我說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育北師大版八年級(jí)下冊(cè)第四章——分解因式，第三節(jié)——“運(yùn)用公式法”。本著以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，我將從教材分析、學(xué)法與教法、教學(xué)設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面進(jìn)行說明，教學(xué)設(shè)計(jì)是我闡敘的重點(diǎn)。首先我們來看教材分析教材的地位及作用分析:它主要讓學(xué)生經(jīng)歷通過整式乘法的平方差公式的逆向運(yùn)用得出因式分解的平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因

2、式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系同時(shí)，本節(jié)課還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“類比”思想、“整體”思想、“換元”思想等。它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，又是為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊，因此本節(jié)課在教材中起到了承上啟下的重要的作用。為此我確定了以下本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立如下【教學(xué)目標(biāo)】（1）使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；（2）會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；（3）使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式【

3、教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有學(xué)生真正融入到課堂教學(xué)中，學(xué)生才會(huì)深切地感受到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。這節(jié)課，我主要采用以下教法學(xué)法教法分析：根據(jù)新《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識(shí)水平，本堂課主要采用觀察、分析、啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握平方差公式分解因式的基本思路，靈活地運(yùn)用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问?。學(xué)法分析：（1）、由于運(yùn)用平方差公

4、式分解因式，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用比較、類比的學(xué)習(xí)方法記憶、理解知識(shí)。（2）指導(dǎo)學(xué)生采用練習(xí)法以達(dá)到鞏固、熟練知識(shí)的目的。（3）對(duì)于換元法要求較靈活，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生注意運(yùn)用觀察、分析、類比的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課看誰算得快：1、992—1=2、10032—10022=你想知道怎樣算得快嗎？（學(xué)生討論）我們知道（ab）（a—b）=a2b2，是否有結(jié)論a2b2=（ab）（a—b）？引出課題?！驹O(shè)計(jì)意圖】調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5、（二）、合作交流，探索新知學(xué)生相互討論下列問題：1、公式有什么特點(diǎn)？2、用語言敘述公式。3、公式中的a，b可以表示什么？4、根據(jù)你對(duì)公式的理解，請(qǐng)舉出幾個(gè)用平方差公式分解因式的例子，并指出多項(xiàng)式中誰相當(dāng)于公式中的a，誰相當(dāng)于公式中的b？以上問題，盡量讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固平方差公式?！菊f明】強(qiáng)調(diào)公式中的a和b，可以是數(shù)或代數(shù)式（三）、指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固知識(shí)。1、判斷正誤：（1）x2y2=（xy）(x–y)()（2）–x2y2=–

6、（xy）(x–y)()（3）x2–y2=（xy）(x–y)()（4）–x2–y2=–（xy）(x–y)()2.例題講解［例1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2（2）9a2－41b2.［例2］把下列各式分解因式:（1）9(mn)2－(mn)2（2）2x3－8x.(3)x4–16以上例題進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的字母a、b不僅可以表示數(shù)而且可以表示代數(shù)式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)多項(xiàng)式中若含于公因式，就要先提取公因式，然后進(jìn)一步分解，直至不

7、能再分解為止?！痉治觥慨?dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，要考慮用平方差公式分解因式；如果多項(xiàng)式有公因式，要先提取公因式。抓住公式的特征，靈活應(yīng)用公式。應(yīng)用公式時(shí)要把問題中的數(shù)或式子看作公式中的a和b，這就是換元思想，而將問題中多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為公式的形式，這就是化歸思想?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生掌握分解因式的解題步驟和思路。（四）、強(qiáng)化訓(xùn)練，深化知識(shí)。利用學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成習(xí)題（五）、整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)。從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法

8、？（六）布置作業(yè)課本習(xí)題2.4：1（1）（3）（5）（7）2（1）（3）（5）板書設(shè)計(jì)2.3運(yùn)用平方差公式因式分解定義：1、平方差公式2、運(yùn)用平方差公式分解因式例1把下列各式因式分解：（1）25–16x2（2）9a2–241b例2運(yùn)用平方差公式分解因式（1）9（x–y）2–（xy）2（2）2x3–8x(3)x4–164.3《運(yùn)用平方差公式因式分解》說課稿今天我說課的內(nèi)容是九年義務(wù)教育北師大版八年級(jí)下冊(cè)第四章——分解因式，第三節(jié)——“運(yùn)用

9、公式法”。本著以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則，我將從教材分析、學(xué)法與教法、教學(xué)設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面進(jìn)行說明，教學(xué)設(shè)計(jì)是我闡敘的重點(diǎn)。首先我們來看教材分析教材的地位及作用分析:它主要讓學(xué)生經(jīng)歷通過整式乘法的平方差公式的逆向運(yùn)用得出因式分解的平方差公式的過程，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，讓學(xué)生進(jìn)一步了解分解因式與整式的乘法運(yùn)算之間的互逆關(guān)系同時(shí)，本節(jié)課還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的眾多思想，如：“類比”思想、“整體”思想、“換元”思想等。它既是

10、對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，又是為后續(xù)學(xué)習(xí)作鋪墊，因此本節(jié)課在教材中起到了承上啟下的重要的作用。為此我確定了以下本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材的基礎(chǔ)上，我確立如下【教學(xué)目標(biāo)】（1）使學(xué)生了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；（2）會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解；（3）使學(xué)生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)用平方差公式進(jìn)行因式分解【教學(xué)難點(diǎn)】準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有學(xué)生真正融入到課堂教學(xué)中

11、，學(xué)生才會(huì)深切地感受到數(shù)學(xué)帶給他們的樂趣。這節(jié)課，我主要采用以下教法學(xué)法教法分析：根據(jù)新《課標(biāo)》的要求，結(jié)合本班學(xué)生的知識(shí)水平，本堂課主要采用觀察、分析、啟發(fā)、誘導(dǎo)的方法，引導(dǎo)學(xué)生把握平方差公式分解因式的基本思路，靈活地運(yùn)用“換元”和“化歸”思想把問題中的多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成適當(dāng)?shù)墓叫问健W(xué)法分析：（1）、由于運(yùn)用平方差公式分解因式，因此指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用比較、類比的學(xué)習(xí)方法記憶、理解知識(shí)。（2）指導(dǎo)學(xué)生采用練習(xí)法以達(dá)到鞏固、熟練知識(shí)的目的。（

12、3）對(duì)于換元法要求較靈活，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生注意運(yùn)用觀察、分析、類比的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)設(shè)計(jì)（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課看誰算得快：1、992—1=2、10032—10022=你想知道怎樣算得快嗎？（學(xué)生討論）我們知道（ab）（a—b）=a2b2，是否有結(jié)論a2b2=（ab）（a—b）？引出課題?！驹O(shè)計(jì)意圖】調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）、合作交流，探索新知學(xué)生相互討論下列問題：1、公式有什么特點(diǎn)？2、用語言敘述公式。3、公式中的a，b可以表示什么？4

13、、根據(jù)你對(duì)公式的理解，請(qǐng)舉出幾個(gè)用平方差公式分解因式的例子，并指出多項(xiàng)式中誰相當(dāng)于公式中的a，誰相當(dāng)于公式中的b？以上問題，盡量讓學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固平方差公式?！菊f明】強(qiáng)調(diào)公式中的a和b，可以是數(shù)或代數(shù)式（三）、指導(dǎo)運(yùn)用，鞏固知識(shí)。1、判斷正誤：（1）x2y2=（xy）(x–y)()（2）–x2y2=–（xy）(x–y)()（3）x2–y2=（xy）(x–y)()（4）–x2–y2=–（xy）(x–y)()2.例題講解［例

14、1］把下列各式分解因式：（1）25－16x2（2）9a2－41b2.［例2］把下列各式分解因式:（1）9(mn)2－(mn)2（2）2x3－8x.(3)x4–16以上例題進(jìn)一步讓學(xué)生理解平方差公式中的字母a、b不僅可以表示數(shù)而且可以表示代數(shù)式，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)多項(xiàng)式中若含于公因式，就要先提取公因式，然后進(jìn)一步分解，直至不能再分解為止?！痉治觥慨?dāng)多項(xiàng)式是二項(xiàng)式時(shí)，要考慮用平方差公式分解因式；如果多項(xiàng)式有公因式，要先提取公因式。抓住公式的特征，

15、靈活應(yīng)用公式。應(yīng)用公式時(shí)要把問題中的數(shù)或式子看作公式中的a和b，這就是換元思想，而將問題中多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為公式的形式，這就是化歸思想?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生掌握分解因式的解題步驟和思路。（四）、強(qiáng)化訓(xùn)練，深化知識(shí)。利用學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成習(xí)題（五）、整理知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)。從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識(shí)？掌握了哪些方法？（六）布置作業(yè)課本習(xí)題2.4：1（1）（3）（5）（7）2（1）（3）（5）板書設(shè)計(jì)2.3運(yùn)用平方差公式因式分解定義：1