7.5 第2課時(shí) 三角形的外角2

1、7.5 三角形內(nèi)角和定理 三角形內(nèi)角和定理第 2 課時(shí) 課時(shí) 三角形的外角 三角形的外角第一環(huán)節(jié)：情境引入 第一環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容： 活動(dòng)內(nèi)容：在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，用到了把△ABC 的一邊 BC 延長(zhǎng)得到∠ACD，這個(gè)角叫做什么角呢？下面我們就給這種角命名，并且來(lái)研究它的性質(zhì)．活動(dòng)目的 活動(dòng)目的：引出三角形外角的概念，并對(duì)其進(jìn)行研究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。注意事項(xiàng)： 注意事項(xiàng)：教師應(yīng)在學(xué)生充分展示自己的意見(jiàn)之后，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從

2、三角形的外角的角度進(jìn)行思考。第二環(huán)節(jié)：探索新知 第二環(huán)節(jié)：探索新知活動(dòng)內(nèi)容： 活動(dòng)內(nèi)容：① 三角形的外角定義：三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做三角形的外角， 結(jié)合圖形指明外角的特征有三：(1)頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上．(2)一條邊是三角形的一邊．(3)另一條邊是三角形某條邊的延長(zhǎng)線．② 兩個(gè)推論及其應(yīng)用由學(xué)生探討三角形外角的性質(zhì)：?jiǎn)栴} 1：如圖，△ABC 中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD 是△AB

3、C 的一個(gè)外角，能由∠A、∠B 求出∠ACD 嗎？如果能，∠ACD 與∠A、∠B 有什么關(guān)系？問(wèn)題 2：任意一個(gè)△ABC 的一個(gè)外角∠ACD 與∠A、∠B 的大小會(huì)有什么關(guān)系呢？的和）∠B=∠C（已知）∴∠B= ∠EAC（等式的性質(zhì)） 21∵AD 平分∠EAC（已知）∴∠DAE= ∠EAC（角平分線的定義） 21∴∠DAE=∠B（等量代換）∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）想一想，還有沒(méi)有其他的證明方法呢？這個(gè)題還可以用“內(nèi)錯(cuò)角相等

4、，兩直線平行”來(lái)證.證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C= ∠EAC（等式的性質(zhì)） 21∵ AD 平分∠EAC（已知）∴∠DAC= ∠EAC（角平分線的定義） 21∴∠DAC=∠C（等量代換）∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）還可以用“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”來(lái)證.證明：∵∠EAC=∠B+∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）∠B=∠C（已知）∴∠C=