4.7 第2課時 相似三角形的周長和面積之比

1、第 2 課時 課時 相似三角形的周長和面積之比 相似三角形的周長和面積之比學習目標： 學習目標：1． 理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方．2． 能用三角形的性質解決簡單的問題．重點： 重點：相似三角形的性質與運用．難點： 難點：相似三角形性質的靈活運用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質的理解，特別是對它的反向應用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解．【預習案】 【預習案】1．復習提問：

2、已知： ?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結論？（從對應邊上看； 從對應角上看：）問：兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，我們還可以得到哪些結論？ 【探究案】 【探究案】（1）如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？（2）如果兩個三角形相似，它們的面積之間有什么關系？推導見教材 P109．結論： 結論：相似三角形的性質：性質 1 相似三角形周長的比等于相似比．即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，

3、且相似比為 k ，那么 ． k A C C B B ACA BC AB ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?性質 2 相似三角形面積的比等于相似比的平方．即：如果 △ABC ∽△A′B′C′，且相似比為 k ，那么 ． 2 2 ) ( k B AABSSC B AABC ? ? ? ?? ? ? ??四、例題講解例 1（補充） 已知：如圖：△ABC ∽△A′B′C′，它們的周長分別是 60 cm 和 72 cm，且 AB＝15

4、 cm，B′C′＝24 cm，求 BC、AB、A′B′、A′C′的長．【訓練案】 【訓練案】（1）如果兩個相似三角形對應邊的比為 3∶5 ，那么它們的相似比為________，周長的比為_____，面積的比為_____．（2）如果兩個相似三角形面積的比為 3∶5 ，那么它們的相似比為________，周長的比為________．（3）連結三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于______，面積比等于____