部編人教版高中數(shù)學(xué)a版必修第一冊(cè)教材：不等關(guān)系與不等式

1、1課時(shí)分層作業(yè) 課時(shí)分層作業(yè)(八) 不等關(guān)系與不等式 不等關(guān)系與不等式(建議用時(shí)：60 分鐘)[合格基礎(chǔ)練]一、選擇題1．下列說法正確的是( )A．某人月收入 x 不高于 2 000 元可表示為“x＜2 000” ．B．小明的身高 x cm，小華的身高 y cm，則小明比小華矮表示為“x＞y” ．C．某變量 x 至少是 a 可表示為“x≥a” ．D．某變量 y 不超過 a 可表示為“y≥a” ．C [對(duì)于 A，x 應(yīng)滿足 x≤2 00

2、0，故 A 錯(cuò)；對(duì)于 B，x，y 應(yīng)滿足 x＜y，故B 不正確；C 正確；對(duì)于 D，y 與 a 的關(guān)系可表示為 y≤a，故 D 錯(cuò)誤．]2．設(shè) a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，x∈R，則( )A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤bC [∵a－b＝x2－2x＋1＝(x－1)2≥0，∴a≥b.]3．若 a≠2 且 b≠－1，則 M＝a2＋b2－4a＋2b 的值與－5 的大小關(guān)系是( )A．M＞－5 B．M＜－5

3、C．M＝－5 D．不能確定A [M＝(a－2)2＋(b＋1)2－5＞－5.故選 A.]4．b 克糖水中有 a 克糖(b＞a＞0)，若再添上 m 克糖(m＞0)，則糖水變甜了，根據(jù)這個(gè)事實(shí)提煉的一個(gè)不等式為( )A. ＜ B. ＞a＋mb＋maba＋mb＋mabC. ＜ D. ＞a－mb－maba－mb－mab3糧食 300 150石油 250 100現(xiàn)在要在一天內(nèi)至少運(yùn)輸 2 000t 糧食和 1 500t 石油．寫出

4、安排輪船艘數(shù)和飛機(jī)架數(shù)所滿足的所有不等關(guān)系的不等式．[解] 設(shè)需要安排 x 艘輪船和 y 架飛機(jī)．則Error!即Error!10．x∈R 且 x≠－1，比較 與 1－x 的大?。?1＋x[解] ∵ －(1－x)＝ ＝ ，11＋x1－?1－x2?1＋xx21＋x當(dāng) x＝0 時(shí)， ＝1－x；11＋x當(dāng) 1＋x＜0，即 x＜－1 時(shí)， ＜0，∴ ＜1－x；x21＋x11＋x當(dāng) 1＋x＞0 且 x≠0，即－1＜x＜0 或 x＞0 時(shí)， ＞0，

5、x21＋x∴ ＞1－x.11＋x[等級(jí)過關(guān)練]1．足球賽期間，某球迷俱樂部一行 56 人從旅館乘出租車到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有 A、B 兩個(gè)出租車隊(duì)，A 隊(duì)比 B 隊(duì)少 3 輛車．若全部安排乘 A 隊(duì)的車，每輛車坐 5 人，車不夠，每輛車坐 6 人，有的車未坐滿；若全部安排乘B 隊(duì)的車，每輛車坐 4 人，車不夠，每輛車坐 5 人，有的車未坐滿．則 A 隊(duì)有出租車( )A．11 輛 B．10 輛C．9 輛 D．8 輛B [設(shè)