部編人教版高中數(shù)學a版必修第一冊教材：第2章等式性質與不等式性質（word版）

1、1第 2 課時 課時 等式性質與不等式性質 等式性質與不等式性質學 習 目 標 核 心 素 養(yǎng)1.掌握不等式的性質．(重點)2．能利用不等式的性質進行數(shù)或式的大小比較或不等式的證明．(難點)3．通過類比等式與不等式的性質，探索兩者之間的共性與差異.1.通過不等式性質的判斷與證明，培養(yǎng)邏輯推理能力．2．借助不等式性質求范圍問題，提升數(shù)學運算素養(yǎng).1．等式的性質(1) 性質 1 如果 a＝b，那么 b＝a；(2) 性質 2 如果 a＝b，b

2、＝c，那么 a＝c；(3) 性質 3 如果 a＝b，那么 a±c＝b±c；(4) 性質 4 如果 a＝b，那么 ac＝bc；(5) 性質 5 如果 a＝b，c≠0，那么 ＝ .acbc2．不等式的基本性質(1)對稱性：a＞b?b＜a.(2)傳遞性：a＞b，b＞c?a＞c.(3)可加性：a＞b?a＋c＞b＋c.(4)可乘性：a＞b，c＞0?ac＞bc；a＞b，c＜0?ac＜bc.(5)加法法則：a＞b，c＞d?a＋c＞

3、b＋d.(6)乘法法則：a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd.(7)乘方法則：a＞b＞0?an＞bn＞0(n∈N，n≥2)．1．若 a＞b，c＞d，則下列不等關系中不一定成立的是( )A．a(chǎn)－b＞d－c B．a(chǎn)＋d＞b＋c3故 B 為假命題；Error!? ＞ ，abba故 C 為假命題；Error!ab＜0.∵a＞b，∴a＞0 且 b＜0，故 D 為真命題．法二：特殊值排除法．取 c＝0，則 ac2＝bc2，故 A 錯．取 a＝2

4、，b＝1，則 ＝ ， ＝1.1a121b有 ＜ ，故 B 錯．取 a＝－2，b＝－1，1a1b則 ＝ ， ＝2，有 ＜ ，故 C 錯．]ba12abbaab運用不等式的性質判斷時，要注意不等式成立的條件，不要弱化條件，尤其是不能憑想當然隨意捏造性質.解有關不等式選擇題時，也可采用特殊值法進行排除，注意取值一定要遵循如下原則：一是滿足題設條件；二是取值要簡單，便于驗證計算.1．下列命題正確的是( )A．若 a2＞b2，則 a＞bB．若