中國(guó)股票市場(chǎng)時(shí)變Hurst指數(shù)及多重分形分析.pdf

1、本文對(duì)上證綜指（1991-2009）和深證成指（1991-2009）的歷史日收益率和波動(dòng)率及成交量用滾動(dòng)窗口的DFA方法估計(jì)時(shí)變的Hurst指數(shù)來(lái)刻畫(huà)中國(guó)股票市場(chǎng)動(dòng)力學(xué)行為。結(jié)果表明：
　　 （1）上證綜指、深證成指的收益率和波動(dòng)率存在長(zhǎng)期持續(xù)性，而且波動(dòng)率比收益率具有更強(qiáng)的長(zhǎng)期記憶行為，而成交量的對(duì)數(shù)差分序列存在反持續(xù)的行為。
　　 （2）不管是收益率序列還是波動(dòng)率序列，上證綜指比深證成指的長(zhǎng)期記憶性要弱，上海股票市場(chǎng)

2、比深圳股票市場(chǎng)更加有效。
　　 （3）時(shí)變的Hurst指數(shù)顯示了非常奇怪的行為，交替出現(xiàn)一些較低和較高的持續(xù)行為，時(shí)變的Hurst指數(shù)表現(xiàn)出循環(huán)、非周期的動(dòng)力學(xué)特征，表明股票市場(chǎng)展現(xiàn)了一個(gè)時(shí)變的短期無(wú)效而長(zhǎng)期有效的行為。收益率的時(shí)變Hurst指數(shù)存在一個(gè)大約8年的循環(huán)，而成交量的對(duì)數(shù)一階差分序列的時(shí)變Hurst指數(shù)存在一個(gè)大約4年的循環(huán)，表明價(jià)格和成交量?jī)蓚€(gè)序列具有共鳴的動(dòng)力學(xué)特征。
　　 由于Hurst指數(shù)只能描述時(shí)間

3、序列波動(dòng)的宏觀面貌，而多重分形卻可以對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行更細(xì)致的分析。因此我們用多重分形趨勢(shì)波動(dòng)分析方法（MFDFA）研究中國(guó)股票市場(chǎng)上證綜指和深證成指對(duì)應(yīng)的收益率和波動(dòng)率的多重分形的特征。結(jié)果表明：
　　 （1）上證綜指、深證成指的收益率和波動(dòng)率序列均存在較明顯的多重分形特征，廣義Hurst指數(shù)顯著依賴(lài)于波動(dòng)函數(shù)的階數(shù)，并隨著階數(shù)的變化而變化，標(biāo)度指數(shù)表現(xiàn)出明顯的非線性性質(zhì)，多重分形譜呈現(xiàn)單峰鐘形圖像。
　　 （2）通過(guò)對(duì)時(shí)

4、間序列進(jìn)行重排處理和相位隨機(jī)化處理，并將處理后的序列的多重分形強(qiáng)度與原始序列進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)中國(guó)股票市場(chǎng)的多重分形特征是由兩個(gè)因素共同作用的，其中序列的胖尾概率分布起主導(dǎo)作用，是形成多重分形特征的主要原因，而序列的波動(dòng)相關(guān)性對(duì)多重分形特征的形成也起到一定的作用。
　　 （3）小幅度的波動(dòng)和大幅度的波動(dòng)對(duì)多重分形具有不同的貢獻(xiàn)，表明了大幅度波動(dòng)和小幅度波動(dòng)是由于不同的動(dòng)力學(xué)機(jī)制引起的。深圳股票市場(chǎng)比上海股票市場(chǎng)具有更強(qiáng)的多重分形特征

5、，收益率和波動(dòng)率的多重分形特征強(qiáng)度非常相似，而波動(dòng)率比收益率具有更強(qiáng)的長(zhǎng)記憶性，因此本文認(rèn)為強(qiáng)的長(zhǎng)記憶性并沒(méi)有增強(qiáng)多重分形強(qiáng)度。這從另一個(gè)角度也表現(xiàn)出中國(guó)股票市場(chǎng)的多重分形特征主要是由于序列的胖尾概率分布引起的。
　　 綜上所述，中國(guó)股票市場(chǎng)的價(jià)格行為存在正反饋機(jī)制，投資者的投資活動(dòng)是互相影響的，投資者的情緒互動(dòng)是影響股票價(jià)格行為的不可忽視的因素。價(jià)格行為表現(xiàn)出長(zhǎng)期記憶性特征，今天的價(jià)格會(huì)對(duì)以后的價(jià)格產(chǎn)生影響，價(jià)格間具有長(zhǎng)程相關(guān)