線性矩陣微分方程解的特征值和與積的界的一些估計.pdf

1、線性和非線性矩陣方程是數(shù)值代數(shù)和非線性分析中研究和探討的重要課題之一.它們在魯棒控制、動態(tài)規(guī)劃、神經網(wǎng)絡、衛(wèi)星編隊保持、航天器控制等科學和工程計算領域中有著廣泛的應用.
　　本文采用控制不等式的方法和矩陣特征值和奇異值的特殊性質討論了定常系統(tǒng)下的Lyapunov矩陣微分方程解的特征值和(包括跡)的下界估計及時變線性系統(tǒng)下的Lyapunov矩陣微分方程解的特征值的積(包括行列式)上下界估計.本文分為三章:
　　第一章,介紹了L

2、yapunov矩陣微分方程的應用背景和研究現(xiàn)狀,給出本文所涉及到的記號和定義.
　　第二章,利用矩陣特征值和奇異值的性質,指數(shù)矩陣乘積的特征值不等式,經典特征值不等式和Ho¨lder不等式,探討了定常系統(tǒng)下的Lyapunov矩陣微分方程解的特征值和(包括跡)的下界估計,進一步給出數(shù)值例子說明它的可行性及優(yōu)越性.
　　第三章,運用矩陣的Schur三角化定理和矩陣乘積的導數(shù)運算獲得一個關于矩陣特征值的常微分方程,然后通過解此方程