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文檔簡介
1、碩士學位論文一類非線性項與特征值相交叉的偏微分方程解的多重性MultiplicitySolutionsofaNonlinearPDEwithNonlinearityCrossingEigenvalues作者姓名：學科專業(yè)：學號：指導教師：完成日期：劉平應用數學21101045金正國教授2014年5月大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學碩士學位論文本文基于變分方法研究如下方程摘要的解的存在性證明
2、了當非線性項b與特征值有交叉時該方程有六個解第一章對變分方法的起源以及發(fā)展做了概括介紹，說明了研究變分問題的一些基本方法以及本文所討論的方程的研究背景等第二章列出了Banach空間和Sobolev空間上的基本概念和大范圍變分法的一些重要引理第三章通過變分方法將對方程解的研究轉化為變分問題，并對此變分問題做了詳細的分析和分解第四章中首先說明了變分問題滿足ThreeholesTorus—Sphere變分連接不等式等性質，并利用文獻『11中的
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