2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究高階色散方程ut+(e)2n+1xu=(e)x（u(e)nxu）+(e)n-1x（u2x), n≥2，n∈N+.的柯西問題。主要結(jié)果如下：證明了這個問題在修正的Sobolev空間H（s，1/2n）（s＞-n/2+3/4）上是局部適定的；該問題在空間H(s，w)(0＜w＜1/2n)中，對于任意的s∈R，流映射不是C2的；通過運用Besov-type空間，我們得出相關(guān)問題在H（-n/2+3/4-1/2n）(R)中是局部適定的。當

2、n是偶的，證明了相關(guān)的方程在H(s，a)(R)，s＜-n/2+3/4，a∈R中是不適定的。
　　本研究分為三個部分：第一章，首先介紹KdV方程的背景及意義，然后給出了本文研究的主要問題及結(jié)論。第二章，首先給出了本章證明中所需要用到的一些引理，然后證明高階色散方程在修正的Sobolev空間H(s，1/2n)（s＞-n/2+3/4)中的局部適定性。第三章，通過運用Besov-type空間，證明高階色散方程在H（-n/2+3/4，-1/

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