約束線性模型參數(shù)的Stein估計和嶺估計的研究.pdf

1、本文主要研究了基于齊次等式約束線性模型下的嶺估計和 Stein估計。在均方誤差(MSE)、均方誤差陣(MSEM)和Pitman Closeness(PC)準則意義下,結合兩種估計方法的思想,提出一種新的約束有偏估計:約束嶺型 Stein估計。另外,在帶有非齊次等式約束的誤差方差奇異的線性回歸模型下,改進了廣義條件嶺估計。
　　論文第一章主要分別介紹了約束線性回歸模型,奇異線性回歸模型,最小二乘估計,約束最小二乘估計,嶺估計以及 S

2、tein估計等參數(shù)估計的若干基本概念及其國內外的研究現(xiàn)狀,并給出了論文的主體結構。
　　論文第二章主要討論參數(shù)的齊次等式約束線性回歸模型,誤差方差已知和未知情況下的模型參數(shù)的約束嶺型Stein估計。并在PC準則和MSE準則下,而且在適當?shù)膸X參數(shù)(對本章提出的估計也可稱為壓縮系數(shù))下分別證明了約束嶺型 Stein估計優(yōu)于RLSE的優(yōu)良性的充分條件。最后利用五個國家間的經濟數(shù)據(jù)建立約束線性回歸模型,驗證了約束嶺型Stein估計較優(yōu)于R

3、LSE。
　　論文第三章則主要研究了在約束嶺型Stein估計下的因變量的預測問題。在MSE準則下,且在適當?shù)臈l件下證明了約束嶺型 Stein預測優(yōu)于約束最小二乘無偏預測的充分條件。同時,利用第二章的五個國家的經濟數(shù)據(jù),建立預測模型,驗證了約束嶺型Stein預測相對于約束最小二乘無偏預測較優(yōu)。
　　論文第四章將模型建立在更為普遍的條件之上,基于方差奇異型非齊次等式約束的線性回歸模型,提出了模型參數(shù)的廣義條件嶺估計,并且在MSE