模糊變量的相關(guān)性及其在投資組合中的應(yīng)用.pdf

1、本文利用模糊變量的期望值算子，首先定義了兩個模糊變量之間的樂觀相關(guān)性和悲觀相關(guān)性兩個新指標；進一步給出了模糊向量的樂觀協(xié)方差矩陣和悲觀協(xié)方差矩陣，證明了樂觀協(xié)方差矩陣具有半正定性；并在兩個模糊變量的聯(lián)合可能性分布是邊緣可能性分布取小的假設(shè)下，針對常用的三角、梯型模糊變量，推導(dǎo)出了樂觀協(xié)方差和悲觀協(xié)方差的解析表達式；然后利用模糊向量樂觀協(xié)方差矩陣半正定的性質(zhì)，將樂觀協(xié)方差矩陣應(yīng)用到投資組合問題中，建立了相應(yīng)的均值一樂觀協(xié)方差模型，并利用所

2、建立的樂觀協(xié)方差公式，將所建立的模型轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的二次凸規(guī)劃問題，從而可利用經(jīng)典算法進行求解；最后通過數(shù)值試驗說明了本文所提出的樂觀協(xié)方差建模思想。
　　 本文的主要工作可以概括為以下四個方面：(1)定義了模糊變量之間的相關(guān)性，并論證了相關(guān)性的一些性質(zhì)；(2)建立了三角、梯型模糊變量的樂觀協(xié)方差和協(xié)方差的解析表達式；(3)提出了新的均值一樂觀協(xié)方差建模思想；(4)根據(jù)均值一樂觀協(xié)方差模型的凸性，設(shè)計了切平面求解方法，并通過數(shù)值例子