逼近非擴(kuò)張映射族公共不動點(diǎn)的迭代算法.pdf

1、在這篇論文中，我們首先在自反的且具有弱序列連續(xù)的正規(guī)對偶映射的Banach空間E中，對E的非空閉凸子集K上的非擴(kuò)張自映射T，使用迭代方法構(gòu)造性的證實(shí)了T的不動動點(diǎn)集F(T)是K的一個向陽非擴(kuò)張收縮.
　　 然后，借助于向陽非擴(kuò)張收縮映射的性質(zhì)，在自反的且具有弱序列連續(xù)的正規(guī)對偶映射的Banach空間E中，我們證明了非擴(kuò)張自映射有限族{T1}(l=1，2…，N)的迭代程序{xn}強(qiáng)收斂到PFu，其中Pv是從K到F的唯一的向剛非擴(kuò)張

2、收縮映射.而且我們也證明了同樣的結(jié)果在一致光滑的且嚴(yán)格凸的Banach空間仍然成立.這些結(jié)果推廣與改善了文獻(xiàn)Y.Kimura,W.Takahashi and M.Toyoda[Arch.Math.84(2005)350-363],O'Hara et al.[Nonlincar Anal.54(2003)1417-1426],Jong Soo Jung[J.Math.Anal.Appl.302(2005)509-520]與T.Shimiz

3、u andW.Takahashi[J.Math.Anal.Appl.211(1997)，71-83]的相應(yīng)的結(jié)果.
　　 對無限個非擴(kuò)張自映射族，在自反的嚴(yán)格凸的且具有弱序列連續(xù)的正規(guī)對偶映射的Banach空間E中，我們引進(jìn)了一致漸進(jìn)正則非擴(kuò)張映射序列的概念，并且使用這個概念證實(shí)了關(guān)于非擴(kuò)張映射序列的迭代逼近{xn}強(qiáng)收斂到PFu，其中PF是從K到F的唯一的向陽非擴(kuò)張收縮映射，而且我們在一致凸的且具有一致Gatcaux范數(shù)的Ba