非擴(kuò)張映像不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法.pdf

1、在這篇論文中，我們首先在一致光滑的Banach空間X中，對(duì)X的非空閉凸子集C上的非擴(kuò)張自映像T和S，使用迭代方法證明了迭代序列{x<,n>}強(qiáng)收斂到非擴(kuò)張映像對(duì)T和S的公共不動(dòng)點(diǎn)．該結(jié)果推廣與改進(jìn)了文獻(xiàn)Tae-Hwa Kim 和Hong-kun Xu[2，Strong convergence of modified Mann iterations．Nonlinear Anal(TMA)61(2005)，51-60]等的結(jié)果． 然

2、后，在具有一致Ghteaux可微范數(shù)的一致凸Banach空間X中，我們對(duì)非擴(kuò)張自映像構(gòu)造了一種新的粘性迭代格式{x<,n>}，運(yùn)用Banach極限技巧，證明了迭代序列{x<,n>}強(qiáng)收斂到非擴(kuò)張映像T的不動(dòng)點(diǎn)，該結(jié)果推廣并改進(jìn)了A.Moudafi[22，J．Math．Anal．Appl．241(2000)No．1，46-551和Hong-kun Xu[8， J.Math.Anal.Anal.298(2004)279-291]等的相應(yīng)結(jié)果

3、．由于m-增生算子具有非擴(kuò)張性，我們將非擴(kuò)張自映像的粘性迭代進(jìn)行推廣并構(gòu)造了增生算子粘性迭代序列，同時(shí)證明了其在自反的Banach空間中的強(qiáng)收斂性，該結(jié)果推廣與改進(jìn)了文獻(xiàn)Hong-kun Xu[29，J．Math．Anal．Appl．314(2006)631-6431的相應(yīng)結(jié)果． 最后，對(duì)非擴(kuò)張非自映像，我們首先在一致光滑的Banach空間構(gòu)造了新的粘性迭代，利用向陽(yáng)的非擴(kuò)張收縮的概念，證明了序列{x<,t>}和{x<,n>}均

4、強(qiáng)收斂到T的不動(dòng)點(diǎn)．然后，我們?cè)贖ilbert空間借助Banach極限的性質(zhì)，在較弱的條件(n→∞)， Tx<,n+1>-Tx<,n>-0下，證明了迭代序列{x<,n>}強(qiáng)收斂到非擴(kuò)張非自映像T的不動(dòng)點(diǎn)．這些結(jié)果推廣與改進(jìn)THong-kun Xu[8，J．Math．Anal．Anal． 298(2004)]，Yi-sheng Song，Ru-dong Chen[18，J．Math．Anal．Anal．(2006)1和Wit- mann