非擴(kuò)張算子和增生算子不動(dòng)點(diǎn)的迭代算法研究.pdf

1、本文在Banach空間中研究了幾類(lèi)非線性算子不動(dòng)點(diǎn)與增生算子零點(diǎn)的收斂性定理。利用一種新的粘滯性迭代方法對(duì)增生算子的零點(diǎn)、非擴(kuò)張算子的不動(dòng)點(diǎn)和變分不等式問(wèn)題的解進(jìn)行了研究，得到了若干有效的強(qiáng)收斂定理。與此同時(shí)，本文涉及了增生算子的零點(diǎn)和增生算子零點(diǎn)與非擴(kuò)張算子不動(dòng)點(diǎn)的公共點(diǎn)的收斂定理，一是對(duì)增生算子采用粘滯迭代算法構(gòu)造新的迭代格式并證明了修正的迭代格式強(qiáng)收斂到增生算子的零點(diǎn)，在此過(guò)程中還對(duì)迭代參數(shù)做了研究;二是將非擴(kuò)張算子結(jié)合增生算子去

2、證明了它們的迭代格式強(qiáng)收斂到增生算子的零點(diǎn)與非擴(kuò)張算子不動(dòng)點(diǎn)的公共點(diǎn)集;三是將可數(shù)的非擴(kuò)張算子結(jié)合增生算子去證明了它們的迭代格式強(qiáng)收斂到增生算子的零點(diǎn)與非擴(kuò)張算子不動(dòng)點(diǎn)的公共點(diǎn)集。本文對(duì)非擴(kuò)張算子，可數(shù)非擴(kuò)張算子的不動(dòng)點(diǎn)及增生算子零點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行了研究，利用更有效的迭代格式以逼近它們不動(dòng)點(diǎn)集與零點(diǎn)集的公共點(diǎn)集，得到了若干有效算法和收斂定理。本文所得結(jié)果改進(jìn)、推廣和統(tǒng)一了許多學(xué)者的最新研究結(jié)果。全文分五部分:第一部分介紹了不動(dòng)點(diǎn)理論在非線性泛