非擴(kuò)張算子和增生算子不動點的迭代算法研究.pdf

1、本文在Banach空間中研究了幾類非線性算子不動點與增生算子零點的收斂性定理。利用一種新的粘滯性迭代方法對增生算子的零點、非擴(kuò)張算子的不動點和變分不等式問題的解進(jìn)行了研究，得到了若干有效的強(qiáng)收斂定理。與此同時，本文涉及了增生算子的零點和增生算子零點與非擴(kuò)張算子不動點的公共點的收斂定理，一是對增生算子采用粘滯迭代算法構(gòu)造新的迭代格式并證明了修正的迭代格式強(qiáng)收斂到增生算子的零點，在此過程中還對迭代參數(shù)做了研究;二是將非擴(kuò)張算子結(jié)合增生算子去

2、證明了它們的迭代格式強(qiáng)收斂到增生算子的零點與非擴(kuò)張算子不動點的公共點集;三是將可數(shù)的非擴(kuò)張算子結(jié)合增生算子去證明了它們的迭代格式強(qiáng)收斂到增生算子的零點與非擴(kuò)張算子不動點的公共點集。本文對非擴(kuò)張算子，可數(shù)非擴(kuò)張算子的不動點及增生算子零點問題進(jìn)行了研究，利用更有效的迭代格式以逼近它們不動點集與零點集的公共點集，得到了若干有效算法和收斂定理。本文所得結(jié)果改進(jìn)、推廣和統(tǒng)一了許多學(xué)者的最新研究結(jié)果。全文分五部分:第一部分介紹了不動點理論在非線性泛