廣義線性互補問題的區(qū)間解法.pdf

1、本文對線性互補問題進行了研究，主要內(nèi)容為： 在對國內(nèi)外研究動態(tài)的綜述中，首先介紹了線性系統(tǒng)的基本迭代法，如Jacobi，Gauss-Seidel，超松弛迭代法，快速超松弛迭代法等；然后，介紹了線性互補問題的兩種等價形式，這兩種等價形式可以應(yīng)用解線性方程組的方法求解。接著，介紹了線性互補問題的AOR，MAOR，GAOR，和兩階段迭代法；最后，當(dāng)系統(tǒng)矩陣M為P矩陣時，列出了文獻中給出的，線性互補問題的誤差界范圍。 根據(jù)國內(nèi)外

2、研究的成果，本文主要研究了一類特殊的廣義線性互補問題，對Alefeld G，Wang Z.Y.和Shen Z.H.得到的線性互補問題的區(qū)間迭代法進行了推廣；建立了這類線性互補問題解的區(qū)間界限算法，其主要的計算工作量簡化為求解線性系統(tǒng)。即當(dāng)廣義線性互補問題的系統(tǒng)矩陣A，B都為L矩陣且嚴格對角占優(yōu)時，應(yīng)用區(qū)間迭代的方法，給出一種有效的算法，能夠利用計算機的高速運算和并行運算，得到了一個嵌套序列。在有唯一解的條件下，迭代序列的區(qū)間半徑逐漸縮小