關(guān)于復(fù)域上微分方程解的正規(guī)性問題.pdf

1、江西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于復(fù)域上微分方程解的正規(guī)性問題姓名：楊向東申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：易才鳳2003.5.1關(guān)于復(fù)域上微分方程解的正規(guī)性問題關(guān)于復(fù)域上微分方程解的正規(guī)性問題第1章引言與預(yù)備知識(shí)微分方程的復(fù)振蕩理論是二十世紀(jì)80年代興起的邊緣領(lǐng)域，它應(yīng)用復(fù)分析的理論和方法，特別是以Nevanlinna理論為工具，研究復(fù)域中微分方程的復(fù)振蕩性質(zhì)SBank和ILaine于1982年首先利用值分布理論研究了二階齊次線性微

2、分方程解的復(fù)振蕩性質(zhì)隨后，JKLangley，GGundersen&SHellerstein在這個(gè)領(lǐng)域內(nèi)做了大量的研究1989年，高仕安首先對(duì)多項(xiàng)式系數(shù)非齊次線性微分方程進(jìn)行了研究并得到了富有起始性和創(chuàng)造性的結(jié)果后來，陳宗煊解決了這一研究領(lǐng)域中的幾個(gè)重要問題，且對(duì)系數(shù)分別為多項(xiàng)式、有理函數(shù)、超越整函數(shù)及亞純函數(shù)的線性微分方程的復(fù)振蕩理論進(jìn)行了一系列的研究，得到了諸多頗有意義的精確結(jié)果但大多數(shù)情況研究的是方程的解廠(z)的增長(zhǎng)性，其增長(zhǎng)的

3、快慢程度常由增長(zhǎng)級(jí)a=lim虹哩I上丑的取值來刻劃事實(shí)上，下級(jí)口：墮幽虹I上盈也是值分布理論中的重要logr’一togrgi念2_，并且我們知道若堅(jiān)#咀；：孑盈存在，則a=#llg時(shí)我們又稱‘廠(z)是正規(guī)增長(zhǎng)的，例如函數(shù)以：)=≯‘“，當(dāng)^(：)是整函數(shù)時(shí)，就是正規(guī)增長(zhǎng)的，當(dāng)然還有其他正規(guī)增長(zhǎng)的函數(shù)類所以，研究方程解的正規(guī)陛問題也是—項(xiàng)有意義的工作在本文中，我們首次就方程解的正規(guī)性進(jìn)行了討論首先討論了有理系數(shù)的二階非齊次線性微分方程和