一類在邊界退化的加權(quán)p-Laplacian拋物型方程的全局吸引子.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在這篇碩士學(xué)位論文中，我們?cè)赗n的帶適當(dāng)光滑邊界的有界子區(qū)域Ω上考慮了一類滿足Dirichlet邊值條件的加權(quán)p-Laplacian拋物型方程：ut-div(α(x)｜△u｜p-2△u)+｜u｜α-2u-｜u｜β-2u=g(x)，其中p>2；α>β>2；g∈L∞(Ω)；初值u0∈L1(Ω)；權(quán)函數(shù)α(x)∈C(Ω)，對(duì)任意x∈Ω，α(x)>0，并且當(dāng)x∈()Ω時(shí)，α(x)=0，同時(shí)存在r>0使得∫Ω∩Br(x)α-1/(p-1)(y)d

2、y<+∞。 本文主要證明了此類初邊值問題弱解的全局存在性和唯一性以及全局吸引子在L1(Ω)空間中的存在性，文中，我們首先用逼近的方法證明了原問題弱解的全局存在性及唯一性，然后借助Sobolev緊嵌入定理得出了全局吸引子的存在性，這篇文章所研究的是一類更一般化的拋物型方程，所得出的結(jié)論在一定程度上拓展了已有的相關(guān)結(jié)果。 全文共分四章： 第一章，介紹無窮維動(dòng)力系統(tǒng)的背景，對(duì)p-Laplacian拋物型方程全局吸引子問

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