一類帶強制超臨界項的p-Laplacian方程解的存在性.pdf

1、蘭州大學碩士學位論文一類帶強制超臨界項的p-Laplacian方程解的存在性姓名：竇成強申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：鐘承奎20100501蘭州大學2 0 10 屆碩士學位論文A b s t r a c tT h i s p a p e rd e a l sw i t hac l a s so fp - L a p l a c i a ne q u a t i o n—A p u + l 讓l ’一2 讓= A ，( z ，

2、u ) ， z ∈Q ，牡= 0 ， z ∈a Q ，w i t hD i r e c h l e t b o u n d a r yv a l u ep r o b l e m ，w h e r et h e n o n l i n e a r t e r m i Sc o e r c i v ea n ds u p e r c r i t i c a l ，一△p 仳= - D i v ( 1 V u l n —V u ) ，r &

3、gt; P + = 惡，入i s a r e a lp a r a m e t e r ，Qi sa b o u n d e d s m o o t h d o m a i n i n Ⅱp ∽≥3 ) ，f ：Q ×R _ R ．W e o b t a i n e d a g l o b a lm i n i m i z e rb yu s i n gD i r e c tV a r i a t i o n a lm e t

4、 h o da n d e s t a b l i s h e da M o u n t a i n - P a s ss o l u t i o nb yu s i n gM o u n t a i n - P a s sL e m m a ．T h e p r o b l e m o ft h i sp a p e rc o m e s f r o mI n f i n i t ed i m e n s i o n a l d y

5、n a m i c s y s t e m ，w h e r e w en e e d e ds t u d y i n g t h e c o m p l e x i t yo ft h e g l o b a la t t r a c t o ro ft h e e v o l u t i o ne q u a t i o n s ，ag o o ds u p e r c r i t i c a lt e r m I u | r ．

6、2 讓i sd i f f e r e n tf r o mc l a s s i c a l l ys u p e r -c r i t i c a lt e r m 一川7 —2 讓．K e y w o r d s ：p - L a p l a c i a n ；s u p e r c r i t i e a l ；M o u n t a i n - P a s sL e m m a ；D i r e c tv a r i a t