Banach空間中迭代序列的收斂性問(wèn)題.pdf

1、非自映射不動(dòng)點(diǎn)的迭代逼近問(wèn)題已成為近年來(lái)學(xué)術(shù)界研究的活躍課題。在不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題研究的眾多方向中，關(guān)于構(gòu)造漸近不動(dòng)點(diǎn)序列的迭代收斂問(wèn)題以及其在控制、非線性算子和微分方程等方面的理論結(jié)合及應(yīng)用成為研究的主流問(wèn)題，并在實(shí)際運(yùn)用中起到至關(guān)重要的作用。本文主要研究了Banach空間上的幾類(lèi)非擴(kuò)張映射下迭代序列的收斂性問(wèn)題。
　　 首先，我們講述了迭代序列的發(fā)展概況。通過(guò)引用大量前人的定義和定理，使我們對(duì)迭代序列的發(fā)展史有了一定程度的認(rèn)識(shí)。同時(shí)

2、，對(duì)于不動(dòng)點(diǎn)的發(fā)展史和Banach空間相關(guān)知識(shí)也有一定程度的了解。
　　 其次，我們主要研究Hilbert空間中均衡問(wèn)題和不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的迭代解。我們先提出均衡問(wèn)題，給出與定理相關(guān)的定義，同時(shí)給出Hilbert空間的一些特性。接著給出一個(gè)關(guān)于均衡問(wèn)題的迭代，討論了Hilbert空間中在嚴(yán)格偽壓縮映射與漸近偽壓縮映射下的該迭代的弱收斂性和強(qiáng)收斂性問(wèn)題。
　　 最后，在Banach空間中，我們討論了一類(lèi)漸近非擴(kuò)張φ一偽壓縮映射下