30491.迭代序列的不動點的存在性與收斂性

1、獨創(chuàng)性申明學(xué)位論文題目：迭代序列的不動點的存在性與收斂性本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標(biāo)注。對本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學(xué)位論文作者：雙子簽字日期：幻僻朋刁日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關(guān)部門或機構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，

2、允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)西南大學(xué)研究生院(籌)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：口不保密，口保密期限至年月止)。榷論文作者獬：尹坪簽字日期：列壚j月1日導(dǎo)師簽名：簽字日期：日驢磊形弘幃叉加西南大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要迭代序列的不動點的存在性與收斂性學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：鄧?yán)诮淌谘芯糠较颍簯?yīng)用泛函分析研究生：尹大

3、平摘要本文主要研究YCAT(^；)空間中非擴張映射的Ishikawa迭代序列的△一收斂性和強收斂性，CAT(0)空間中漸近非擴張映射族的迭代序列的△一收斂性和強收斂性，以及模糊度量空間中廣義壓縮映射的不動點定理，全文共分四部分：第一章，介紹了不動點理論的背景、本文的主要內(nèi)容及研究意義第二章，在CAT(K)空間中得到了一個重要的引理，在此引理之上，研究了非擴張映射的Ishikawa迭代序列的收斂性問題，結(jié)果得到了該迭代序列△一收斂到該非擴

4、張映射的不動點定理第三章在CAT(0)空間中引入漸近非擴張映射族的迭代序列研究了該迭代序列的△一收斂性和強收斂性，分別證明了該迭代序列△一收斂和強收斂到這族漸近非擴張映射的公共不動點第四章，在模糊度量空間中引入了自映射的一種廣義壓縮條件，分別在M一完備模糊度量空間和緊的模糊度量空間中證明了滿足該廣義壓縮條件的自映射的不動點的存在性，并給出了在廣義壓縮條件下存在不動點的一個例子關(guān)鍵詞：Ishikawa迭代序列；漸近非擴張映射；公共不動點；