隨機(jī)環(huán)境下的最優(yōu)投資策略分析.pdf

1、最優(yōu)投資消費問題是在已有的財富水平下，如何安排給定時域的投資和消費比例，使得關(guān)于消費和終值財富的期望效用最大化，這方面的研究最早始于Harry Markowiz 50年代的投資組合理論。隨后Merton對連續(xù)時間的投資組合問題進(jìn)行了研究，投資組合理論得到了空前的發(fā)展，但是基于Merton問題的投資對象僅限于風(fēng)險證券和無風(fēng)險證券，而隨著中國經(jīng)濟(jì)20多年的持續(xù)高速增長，市場上最活躍的經(jīng)濟(jì)活動者的投資對象早已不僅僅限于一般的風(fēng)險證券和無風(fēng)險證

2、券，他們把目光投向了更復(fù)雜和更具風(fēng)險性的衍生證券，因此在衍生證券日趨成為搶手的投資對象的情況下，如何投資和消費使得期望的終值財富效用最大化是目前亟需解決的問題，而目前國內(nèi)關(guān)于這方面的研究尚不多見。 本文首先通過指數(shù)效用函數(shù)的無差異曲線與只含基本證券投資組合的有效前沿證明了最優(yōu)策略的存在性；然后將期權(quán)納入投資對象，引進(jìn)無差異價格和熵，在財富效用函數(shù)為指數(shù)型的假設(shè)條件下，利用對偶理論和無差異價格函數(shù)的嚴(yán)格凹的性質(zhì)，證明了在一個無套利