有限維變分不等式及互補問題的有效算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、有限維變分不等式及互補問題是一類重要的數學規(guī)劃問題.本文主要研究了其數值解法.
　　對于有限維非線性互補問題(NCP),該問題可轉化為等價的非光滑方程組.基于光滑化的思想,引入一個新光滑化函數,將此非光滑方程近似為一簇參數化的光滑方程.提出了一個光滑化牛頓算法,通過求解這簇光滑方程而間接得到NCP的解.在適當的條件下,證明該算法產生的序列全局收斂且局部二次收斂到NCP的解.數值實驗表明該算法是有效的.
　　其次,利用廣義Fi

2、scher-Burmeister函數,將NCP轉化為一個與之等價的非光滑方程組,給出了一個帶有線搜索的光滑化信賴域算法求解此再生方程,從而間接得到互補問題的解.這個新的信賴域算法適用于一般的、而不必是單調的非線性互補問題.證明了該算法具有全局收斂性,并在非奇異條件的假設下,證明了該算法的局部超線性或二次收斂率,尤其是,證明了在有限步迭代后,單位步長1將最終被接受.大量的數值實驗表明該算法是高效、可靠的.
　　對于有限維變分不等式(

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