求解互補(bǔ)問題的一類修正的廣義擬牛頓法.pdf

1、在現(xiàn)實生活中，很多問題的數(shù)學(xué)模型可以表現(xiàn)為互補(bǔ)問題，互補(bǔ)問題與非線性規(guī)劃、極大極小、對策論、不動點理論等分支有緊密聯(lián)系?；パa(bǔ)問題的出現(xiàn)，引起了當(dāng)時人們的濃厚興趣，許多人紛紛參與這項研究.互補(bǔ)問題是一類重要的優(yōu)化問題。在實際應(yīng)用中，它出現(xiàn)在工程物理、經(jīng)濟(jì)與交通平衡等領(lǐng)域：同時，它也出現(xiàn)在約束優(yōu)化的最優(yōu)性條件中。因此，對它的研究具有重要意義?；パa(bǔ)問題自被提出至今，人們對它進(jìn)行了一系列研究，提出了許多有效算法，比較常用的有投影法、內(nèi)點法、光滑

2、(非光滑)牛頓法等。本文利用Fischer-Burmeister函數(shù)將互補(bǔ)問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，再利用修正的廣義擬牛頓算法求解無約束優(yōu)化問題。改進(jìn)后的算法經(jīng)數(shù)值實驗驗證有良好的數(shù)值效果。
　　 本文分為三個部分，第一章給出了互補(bǔ)問題及互補(bǔ)函數(shù)的性質(zhì)和相關(guān)定理，在Broyden族擬牛頓公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正，得到了修正的廣義擬牛頓校正公式并推導(dǎo)出了其逆。
　　 第二章給出了本文修正擬牛頓算法的步驟，并對算法：在修正的基