一類考慮到敏感因素的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)模型及計(jì)算.pdf

1、本文主要針對(duì)帶參數(shù)的最優(yōu)控制問(wèn)題，建立一種考慮到參數(shù)敏感因素的最優(yōu)控制問(wèn)題模型的建立和數(shù)值求解方法。在使用最優(yōu)控制理論討論經(jīng)濟(jì)問(wèn)題時(shí)，所使用的模型都是忽略了許多因素得到的理想化模型。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，同一決策會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果，分析其原因，是忽略因素對(duì)決策的影響。在沒有明晰化哪一項(xiàng)具體的因素對(duì)其產(chǎn)生何種影響的情形下，我們將這些因素統(tǒng)一用參數(shù)向量α來(lái)表示。因此，建立帶參數(shù)的最優(yōu)控制模型是非常必要的。一般的模型可以描述為：當(dāng)固定參數(shù)α=α0時(shí)，問(wèn)

2、題(P)是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)控制問(wèn)題，可以描述為尋求一個(gè)控制向量-u∈U，在系統(tǒng)(1)的作用下，使性能指標(biāo)J(-u;α0)達(dá)到極小值。我們采用最優(yōu)控制參數(shù)化方法求解得到最優(yōu)控制-u。經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)某些時(shí)候當(dāng)參數(shù)α發(fā)生微小的擾動(dòng)，從α0變化到α'，J(-u；α-)與最優(yōu)性能指標(biāo)J(-u；α0)相距甚遠(yuǎn)。這樣的問(wèn)題我們稱之為對(duì)參數(shù)的敏感性問(wèn)題。 本文首先對(duì)這一類具有參數(shù)敏感性的問(wèn)題，建立新的最優(yōu)控制模型(P1)。最優(yōu)控制問(wèn)題(P

3、1)為：對(duì)固定的α=α0，尋求一個(gè)控制向量U∈U，在系統(tǒng)(2)的控制下，使目標(biāo)泛函G(u；α)達(dá)到極小。進(jìn)而論文還采用最優(yōu)控制參數(shù)化方法給出了最優(yōu)控制問(wèn)題(P)的一種數(shù)值計(jì)算方法。最優(yōu)控制參數(shù)化方法基本思想是用一系列的最優(yōu)參數(shù)選擇問(wèn)題來(lái)逼近最優(yōu)控制問(wèn)題，其核心是計(jì)算目標(biāo)泛函G的梯度，當(dāng)直接應(yīng)用梯度公式計(jì)算(P)中的G時(shí)，將涉及到二階變分的計(jì)算，最優(yōu)控制軟件包MISER不能直接使用。本文通過(guò)引入新變量，將問(wèn)題(P)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)控制問(wèn)題