(對(duì)偶)Toeplitz算子的交換性與乘積.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本篇碩士論文主要研究Bergman上的Toeplitz算子、單位球Hardy空間和Didchlet空間的正交補(bǔ)空間上的對(duì)偶Toeplitz算子，著重考慮了Toeplitz算子的換位子和半換位子、(對(duì)偶)Toeplitz算子的交換性和乘積的有界性.第一章對(duì)相關(guān)的研究背景進(jìn)行了概述，并說(shuō)明了研究?jī)?nèi)容及意義. 第二章研究了單位圓盤Bergman空間上縣調(diào)和符號(hào)的Toeplitz算子的(半)換位子，主要使用Berezin變換和不變Lap

2、lace算子等方法，分別獲得了形如(Tf，Tg]-Thn和[Tf，Tg]-Thn(n∈N+)的算子為限秩時(shí)的充要條件，其中f,g,h為有界調(diào)和函數(shù). 第三章得到了單位球上向量值Bergman空間上Toeplitz算子乘積TFTG*有界的充分條件和必要條件，主要利用了一個(gè)內(nèi)積分解公式、矩陣的跡、Berezin變換等工具. 第四章刻畫了單位球Hardy空間正交補(bǔ)上以有界多重調(diào)和函數(shù)為符號(hào)的對(duì)偶Toeplitz算子的交換性，證

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