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1、稱為矩陣加細(xì)方程，其中，f(x)是從R到R<'d>的實(shí)值向量函數(shù)，d是正整數(shù)，系數(shù)｛Cn｝<,n><'N>=o是d×d維實(shí)矩陣。稱方程(0.1)的L<'1>[R，R<'d>]解為加細(xì)向量。矩陣加細(xì)方程在用多尺度分析構(gòu)造多重小波的過程中起著重要的作用。其基本問題是怎樣判斷它具有緊支撐的連續(xù)解和光滑解．本文采用迭代法(時(shí)域法)來討論這個(gè)問題，證明了下述定理，即給出了矩陣加細(xì)方程(0.1)存在連續(xù)解和光滑解的充要條件：定理0.1矩陣加細(xì)方程(
2、0.1)具有非零緊支撐且指數(shù)為α=｜lnλ｜/ln 2的H 1der連續(xù)解的充要條件是存在一個(gè)向量υ滿足(T<,o>+T<,1>)υ=2υ使得定理0.2 設(shè)矩陣M(0)滿足條件E(1)，矩陣加細(xì)方程(0.1)在C<'k,a>(O≤a=｜lnλ｜／ln 2<1)中有非零緊支撐解的充要條件是存在向量ω滿足(T<,o>+T<,1>)ω=2<'1-k>ω(E<,d>,…,E<,d>)ω=0使得對(duì)所有的m≥l有 本文在第五節(jié)給出實(shí)例加以
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