碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的擦邊運(yùn)動(dòng)分析.pdf

1、本文研究了一類單自由度和雙自由度碰振系統(tǒng)中的周期擦邊運(yùn)動(dòng)，利用Nordmark不連續(xù)映射方法推導(dǎo)了擦邊周期軌道附近的不連續(xù)映射，用此映射分析了系統(tǒng)在擦邊周期軌道附近是否存在局部吸引子及擦邊分岔情況，并用數(shù)值方法進(jìn)行了模擬。主要內(nèi)容如下： 第一討論了一類單自由度雙約束碰振系統(tǒng)的擦邊周期運(yùn)動(dòng)。首先得到了一個(gè)對(duì)稱雙擦周期軌道，然后用Nordmark不連續(xù)映射的方法在這個(gè)擦邊周期軌道附近建立了擦邊周期軌道的不連續(xù)映射，對(duì)此映射進(jìn)行了分析

2、，得到了系統(tǒng)在這個(gè)雙擦周期軌道附近是否存在局部吸引子的條件，由此條件得到系統(tǒng)在此雙擦周期軌道附近不存在局部吸引子，所以發(fā)生不連續(xù)擦邊分岔，最后用數(shù)值仿真的方法得到了一致的結(jié)果。 第二運(yùn)用Poincar é映射方法，解析的導(dǎo)出了一類雙自由度碰撞系統(tǒng)的擦邊周期n運(yùn)動(dòng)的存在性判據(jù)，經(jīng)過數(shù)值模擬驗(yàn)證了理論分析的正確性。然后用Nordmark不連續(xù)映射的方法，在擦邊周期n軌道附近建立不連續(xù)映射，用此映射分析擦邊周期軌道的穩(wěn)定性并通過數(shù)值迭