人教a版高中數(shù)學必修⑤不等式教案

1、第十四中學1第周第課時授課時間：20年月日（星期）課題:3.13.1不等式與不等關(guān)系不等式與不等關(guān)系第1課時授課類型：授課類型：新授課【教學目標教學目標】1知識與技能：通過具體情景，感受在現(xiàn)實世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）的實際背景，掌握不等式的基本性質(zhì)；2過程與方法：通過解決具體問題，學會依據(jù)具體問題的實際背景分析問題、解決問題的方法；3情態(tài)與價值：通過解決具體問題，體會數(shù)學在生活中的重要作用，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S習

2、慣?！窘虒W重點教學重點】用不等式（組）表示實際問題的不等關(guān)系，并用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題。理解不等式（組）對于刻畫不等關(guān)系的意義和價值?！窘虒W難點教學難點】用不等式（組）正確表示出不等關(guān)系。【教學過程教學過程】1.1.課題導入課題導入在現(xiàn)實世界和日常生活中，既有相等關(guān)系，又存在著大量的不等關(guān)系。如兩點之間線段最短，三角形兩邊之和大于第三邊，等等。人們還經(jīng)常用長與短、高與矮、輕與重、胖與瘦、大與小、不超過或不少于等來描述某種客

3、觀事物在數(shù)量上存在的不等關(guān)系。在數(shù)學中，我們用不等式來表示不等關(guān)系。下面我們首先來看如何利用不等式來表示不等關(guān)系。2.2.講授新課講授新課1）用不等式表示不等關(guān)系引例1：限速40kmh的路標，指示司機在前方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過40kmh，寫成不等式就是：40v?引例2：某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量應不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量p應不少于2.3%，寫成不等式組就是——用不等式組來表示2.5%2.3%fp????

4、?問題問題1：設(shè)點A與平面的距離為dB為平面上的任意一點，則。??||dAB?問題問題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元，銷售量就可能相應減少2000本。若把提價后雜志的定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？解：設(shè)雜志社的定價為x元，則銷售的總收入為萬元，那么不等關(guān)系“銷售的總收2.5(80.2)0.1xx???入仍不低于20萬元”可以表示為不等式2.5(80

5、.2)200.1xx????問題問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm兩種。按照生產(chǎn)的要求，600mm的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？解：假設(shè)截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根。根據(jù)題意，應有如下的不等關(guān)系：第十四中學3（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不改變；即若abacbc?????（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正

6、數(shù)，不等號的方向不改變；即若0abcacbc????（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變。即若0abcacbc????2.2.講授新課講授新課1、不等式的基本性質(zhì)：師：同學們能證明以上的不等式的基本性質(zhì)嗎？證明：1）∵(a＋c)－(b＋c)＝a－b＞0，∴a＋c＞b＋c2），()()0acbcab???????∴acbc???實際上，我們還有，（證明：∵a＞b，b＞c，abbcac????∴a－b＞0，b－c＞0