高中數(shù)學(xué)必修五不等式知識點與練習(xí)題

1、11第五講第五講不等式不等式基礎(chǔ)講析一不等式的性質(zhì)一不等式的性質(zhì)：1同向不等式可以相加；異向不等式可以相減同向不等式可以相加；異向不等式可以相減：若abcd??，則acbd???（若abcd??，則acbd???），但異向不等式不可以相加；同向不等式不可以相減；2左右同正不等式：同向的不等式可以相乘左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；異向不等式可異向不等式可以相除以相除，但不能相乘：若00abcd????，則acbd?（若

2、00abcd????，則abcd?）；3左右同正不等式：兩邊可以同時乘方或開方左右同正不等式：兩邊可以同時乘方或開方：若0ab??，則nnab?或nnab?；4若0ab?，ab?，則11ab?；若0ab?，ab?，則11ab?。練習(xí)：（練習(xí)：（1）對于實數(shù)cba中，給出下列命題：①22bcacba??則若；②babcac??則若22；③220bababa????則若；④baba110???則若；⑤baabba???則若0；⑥baba??

3、?則若0；⑦bcbacabac??????則若0；⑧11abab??若，則00ab??。其中正確的命題是______（2）已知11xy????，13xy???，則3xy?的取值范圍是______（3）已知cba??，且0???cba則ac的取值范圍是______二不等式大小比較的常用方法二不等式大小比較的常用方法：1作差：作差后通過分解因式、配方等手段判斷差的符號得出結(jié)果；2作商（常用于分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的代數(shù)式）；3分析法；4平方法；5分子（

4、或分母）有理化；6利用函數(shù)的單調(diào)性；7尋找中間量或放縮法；8圖象法。其中比較法（作差、作商）是最基本的方法。練習(xí)練習(xí):（1）設(shè)010???taa且，比較21loglog21?ttaa和的大小33（3）設(shè)函數(shù)()fx、()gx的定義域都是R，且()0fx?的解集為|12xx??，()0gx?的解集為?，則不等式()()0fxgx?A的解集為______（4）要使?jié)M足關(guān)于x的不等式0922???axx（解集非空）的每一個x的值至少滿足不等式

5、08603422??????xxxx和中的一個，則實數(shù)a的取值范圍是______.七分式不等式的解法七分式不等式的解法：分式不等式的一般解題思路是先移項使右邊為0，再通分并將分子分母分解因式，并使每一個因式中最高次項的系數(shù)為正并使每一個因式中最高次項的系數(shù)為正，最后用標(biāo)根法求解。解分式不等式時，一般不能去分母，但分母恒為正或恒為負(fù)時可去分母。練習(xí)：練習(xí)：（1）解不等式25123xxx?????（2）關(guān)于x的不等式0??bax的解集為)1

6、(??，則關(guān)于x的不等式02???xbax的解集為____________八絕對值不等式的解法八絕對值不等式的解法1分段討論法（最后結(jié)果應(yīng)取各段的并集最后結(jié)果應(yīng)取各段的并集）：（1）解不等式|21|2|432|????xx（2）解不等式|||1|3xx???（3）兩邊平方：若不等式|32||2|xxa???對xR?恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為______。九含參不等式的解法九含參不等式的解法：求解的通法是“定義域為前提，函數(shù)增減性為基礎(chǔ)