平方差公式

1、人教版人教版八年級上冊第八年級上冊第15章整式章整式第2節(jié)乘法公式第一課時平方差乘法公式第一課時平方差公式公式15.2.1平方差公式平方差公式霍江燕霍江燕教學目標教學目標：知識與技能：1.發(fā)展學生的符號感和推理能力。2.經(jīng)歷探索平方差公式的過程。3.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。4.了解平方差公式的幾何背景。過程與方法：1.利用學生已經(jīng)學過的多項式與多項式相乘的知識，通過特例進行歸納、猜想、小組合作等教學方法，推導出平方

2、差公式。2.與同學交流圖形的面積的不同求法，了解平方差公式的幾何意義。3.自學課本例題，培養(yǎng)自學能力，教師通過例題規(guī)范步驟。4.利用幾個具有典型性的題目的練習，是學生逐步掌握平方差公式。5.小組合作編題進一步鞏固對平方差公式的理解。情感與態(tài)度1.通過學生的仔細觀察、對比，發(fā)現(xiàn)規(guī)律及驗證規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。2.通過分組討論學習，體驗在解決具體問題過程中與他人合作的重要性，培養(yǎng)學生的團結(jié)合作精神，使學生獲得合作

3、交流的學習方式。教材分析：教材分析：本節(jié)是學生在已經(jīng)學習了多項式乘法的基礎(chǔ)上，再一次應(yīng)用乘法公式對多項式乘法進行簡便運算的知識平方差公式不僅是對乘法公式的進一步補充，它還為后面因式分解學習奠定了基礎(chǔ)本課主要學習平方差公式(ab)(ab)=a2b2在學習過程中著重要求學生分清多項式中代表的a與b再代入公式即可，即懂得應(yīng)用公式（ab)(ab)=a2b2計算。要求學生掌握平方差公式，會運用平方差公式進行多項式的乘法運算及簡便運算教學重點教學重

4、點：平方差公式的推導和應(yīng)用。教學難點教學難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式。教學過程教學過程：活動一一、用簡便方法計算下列各題(3分鐘)20011999?二、探究（15分鐘）1、觀察下列多項式的積你能發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么特征？(1)(x1)(x1)(2)(m2)(m2)(3)(2x1)(2x1)2、利用多項式與多項式相乘計算上面式子，3、運算出結(jié)果后，你有什么重大發(fā)現(xiàn)呢？為什么會這樣呢？4、兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的差的等于這

5、兩個數(shù)的.即：，這個公式叫做(乘法的)平方差公式平方差公式應(yīng)用平方差公式注意：5、你能根據(jù)圖15.31中的面積說明平方差公式嗎6、判斷下列各題并把錯誤的改正（1）（a1）(a1)=1()2a(2)(m2)(m2)=2()2m(3)(2x1)(2x1)=21()2x(4)(1a)(1a)=1a()3131312即這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實質(zhì)講清楚（四）注重學生學習得合作性本節(jié)課在對平方差公式的鞏固及應(yīng)用上注重小組合作，在學生獨

6、立完成的基礎(chǔ)上小組合作。同學之間互相幫助，共同完成學習目標。有利于培養(yǎng)學生在日常生活中與他人的合作關(guān)系。（五）注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思想本節(jié)課通過平方差公式的幾何意義培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合思想方法和能力的重要性，通過幾何意義說明平方差方式的探究過程，學生可以切實感受到兩者之間的聯(lián)系，學會一些探究的基本方法與思路，并體會到數(shù)學證明的靈巧間法與和諧美是很有必要的。在教學活動中，通過我的組織、引導和鼓勵下，學生不斷地思考和探究，并積極地進行交流，使活動