專(zhuān)題二項(xiàng)分布與超幾何分布

1、第1頁(yè)共14頁(yè)專(zhuān)題專(zhuān)題:超幾何分布與二項(xiàng)分布超幾何分布與二項(xiàng)分布[知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)]關(guān)鍵是判斷超幾何分布與二項(xiàng)分布判斷一個(gè)隨機(jī)變量是否服從超幾何分布關(guān)鍵是要看隨機(jī)變量是否滿(mǎn)足超幾何分布的特征:一個(gè)總體(共有個(gè))內(nèi)含有兩種不同的事物、任取個(gè)其中恰有個(gè).符合該條件的即N()AM個(gè)()BNM?個(gè)nXA可斷定是超幾何分布按照超幾何分布的分布列（）進(jìn)行處理就可以()knkMNMnNCCPXkC????012km??了.二項(xiàng)分布必須同時(shí)滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件

2、:①在一次試驗(yàn)中試驗(yàn)結(jié)果只有與這兩個(gè)且事件發(fā)生的AAA概率為事件發(fā)生的概率為；②試驗(yàn)可以獨(dú)立重復(fù)地進(jìn)行即每次重復(fù)做一次試驗(yàn)事件發(fā)生pA1p?A的概率都是同一常數(shù)事件發(fā)生的概率為.pA1p?超幾何分布的數(shù)學(xué)超幾何分布的數(shù)學(xué)期望期望，二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望，二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望1、(2011?北京海淀一模北京海淀一模)某廠(chǎng)生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠(chǎng)前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為.現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4

3、件是二等品.23(Ⅰ)隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；(Ⅱ)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列；XX(Ⅲ)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的概率.2、(2011?深圳一模深圳一模)第26屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2011年8月12日到23日在深圳舉行為了搞好接待工作，組委會(huì)在某學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位:cm）：若身高在175cm以上（包

4、括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”且只有“女高個(gè)子”才擔(dān)任“禮儀小姐”.（Ⅰ）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中中提取5人再?gòu)倪@5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？（Ⅱ）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用?表示所選志愿者中能擔(dān)任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫(xiě)出?的分布列，并求?的數(shù)學(xué)期望.第3頁(yè)共14頁(yè)頻率組距202530354045年齡年齡歲頻率分布直

5、方圖估計(jì)這名志愿者中年齡在歲的人數(shù)；500[3035））（Ⅱ）在抽出的名志愿者中按年齡再采用分層抽樣法抽取人參加中心廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng)，從這10020人中選取名志愿者擔(dān)任主要負(fù)責(zé)人，記這名志愿者中“年齡低于歲”的人數(shù)為，求的分202230XX布列及數(shù)學(xué)期望6、(2011?北京朝陽(yáng)二模北京朝陽(yáng)二模)為了防止受到核污染的產(chǎn)品影響我國(guó)民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場(chǎng)前必須進(jìn)行兩輪核輻射檢測(cè)，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷(xiāo)售，否則不能銷(xiāo)售.已知某產(chǎn)品第

6、一輪檢測(cè)不合格的概率為，第二輪檢測(cè)不合格的概率為，兩輪檢測(cè)是否合格相互沒(méi)有影響.16110（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷(xiāo)售的概率；（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷(xiāo)售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利80元）.已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).7、(2011?北京豐臺(tái)二模北京豐臺(tái)二模)張先生家住H小區(qū)，他在C科技園區(qū)工作，從家開(kāi)車(chē)到公司上班有L1，L2兩條路線(xiàn)（如圖），L1路線(xiàn)上有