高中數(shù)學(xué)第四章定積分42微積分基本定理2北師大版2-2!

1、1微積分基本定理微積分基本定理一：教學(xué)目標(biāo)一：教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例，直觀了解微積分基本定理的含義，會(huì)用牛頓萊布尼茲公式求簡(jiǎn)單的定積分過(guò)程與方法：過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)例體會(huì)用微積分基本定理求定積分的方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)微積分基本定理的學(xué)習(xí)，體會(huì)事物間的相互轉(zhuǎn)化、對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)，提高理性思維能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)重點(diǎn)通過(guò)探究變速直線運(yùn)動(dòng)物體的速度與

2、位移的關(guān)系，使學(xué)生直觀了解微積分基本定理的含義，并能正確運(yùn)用基本定理計(jì)算簡(jiǎn)單的定積分。難點(diǎn)難點(diǎn)了解微積分基本定理的含義三、三、教學(xué)方法：教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程（一）（一）、復(fù)習(xí)：、復(fù)習(xí)：定積分的概念及用定義計(jì)算（二）（二）、探究新課、探究新課我們講過(guò)用定積分定義計(jì)算定積分但其計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜，所以不是求定積分的一般方法。我們必須尋求計(jì)算定積分的新方法，也是比較一般的方法。變速直線運(yùn)動(dòng)中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間

3、的聯(lián)系設(shè)一物體沿直線作變速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t時(shí)物體所在位置為S(t)速度為v(t)（()vto?），則物體在時(shí)間間隔12[]TT內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程可用速度函數(shù)表示為21()TTvtdt?。另一方面，這段路程還可以通過(guò)位置函數(shù)S（t）在12[]TT上的增量12()()STST?來(lái)表達(dá)，即21()TTvtdt?=12()()STST?3233111122||(91)(1)33xx???????。練習(xí)：計(jì)算120xdx?解：由于313x是2x的一個(gè)原函

4、數(shù)，所以根據(jù)牛頓—萊布尼茲公式有120xdx?=3101|3x=33111033???=13例2計(jì)算下列定積分：2200sinsinsinxdxxdxxdx???????。由計(jì)算結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？試?yán)们吿菪蔚拿娣e表示所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。解：因?yàn)?cos)sinxx??，所以00sin(cos)|(cos)(cos0)2xdxx???????????，22sin(cos)|(cos2)(cos)2xdxx???????????????，