15.3 第2課時 分式方程的應(yīng)用1

1、第 2 課時 課時 分式方程的應(yīng)用 分式方程的應(yīng)用1．使學(xué)生能分析題目中的等量關(guān)系，掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．(重點(diǎn))2．用分式方程來解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題，通過分式方程的應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入1．引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟．學(xué)生積極思考，并交流、討論總結(jié)出：第一步，審清題意；第二步，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)；第三步，列式子并找出等量關(guān)系，建立方程；第四步，列方

2、程，并解出答案；第五步，檢查方程的解是否符合題意；最后作答．2．提問：分式方程的應(yīng)用題應(yīng)該怎么解呢？二、合作探究探究點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用【類型一】 由實(shí)際問題抽象出分式方程幾名同學(xué)包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為 180 元，出發(fā)前，又增加兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少分?jǐn)?3 元車費(fèi)，若設(shè)原來參加旅游的學(xué)生有 x 人，則所列方程為( )A. － ＝3 B. － ＝3180x180x＋2180x＋2180xC. － ＝3 D.

3、－ ＝3180x180x－2180x－2180x解析：本題的等量關(guān)系為：原來每人分?jǐn)偟腻X數(shù)－實(shí)際每人分?jǐn)偟腻X數(shù)＝3.原來參加旅游的學(xué)生有 x 人，則增加兩人后人數(shù)是(x＋2)人，由題意得 － ＝3，故選 A.180x180x＋2方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系．【類型二】 工程問題抗洪搶險時，需要在一定時間內(nèi)筑起攔洪大壩，甲隊單獨(dú)做正好按期完成，而乙隊由于人少，單獨(dú)做則超期 3 個小時才能完成．現(xiàn)甲

4、、乙兩隊合作 2 個小時后，甲隊又有同學(xué)們，請求出籃球和排球的單價各是多少元？解析：設(shè)排球的單價為 x 元，則籃球的單價為(x＋60)元，根據(jù)“總價÷單價＝數(shù)量”的關(guān)系建立方程．解：設(shè)排球的單價為 x 元，則籃球的單價為(x＋60)元，根據(jù)題意，列方程得： ＝2000x.解得 x＝100.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝100 是原方程的根，當(dāng) x＝100 時，x＋60＝160.3200x＋60答：排球的單價為 100 元，籃球的單價為 160

5、元．方法總結(jié)：解答此類問題要結(jié)合圖表提供的信息，找出相等關(guān)系列方程．【類型五】 銷售盈虧問題佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用 1200 元購進(jìn)若干千克，并以每千克 8 元出售，很快售完．由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進(jìn)價比第一次提高了 10%，用 1452 元所購買的數(shù)量比第一次多 20 千克，以每千克 9 元售出 100 千克后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價 50%售完剩余的水果．(1)求第一次

6、水果的進(jìn)價是每千克多少元？(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？解析：(1)根據(jù)第二次購買水果數(shù)多 20 千克，可得出方程，解出即可得出答案；(2)先計算兩次購買水果的數(shù)量，賺錢情況：銷售的水果量×(實(shí)際售價－當(dāng)次進(jìn)價)，兩次合計，就可以求得是盈利還是虧損了．解：(1)設(shè)第一次購買的單價為 x 元，則第二次的單價為 1.1x 元，根據(jù)題意得 －14521.1xError!＝20，解得 x＝6.

7、經(jīng)檢驗(yàn)，x＝6 是原方程的解．(2)第一次購買水果 1200÷6＝200(千克)．第二次購買水果 200＋20＝220(千克)．第一次賺錢為 200×(8－6)＝400(元)，第二次賺錢為 100×(9－6.6)＋120×(9×0.5－6.6)＝－12(元)．所以兩次共賺錢 400－12＝388(元)．答：第一次水果的進(jìn)價為每千克 6 元；該老板兩次賣水果總體上是賺錢了，共賺了388 元