22.3 第2課時 商品利潤最大問題

1、第 2 課時 課時 商品利潤最大問題 商品利潤最大問題知識點(diǎn) 1、二次函數(shù)常用來解決最優(yōu)化的問題，這個問題實(shí)質(zhì)是求函數(shù)的最大（小）值。2、拋物線 的頂點(diǎn)是它的最高（低）點(diǎn)，當(dāng) x=時，二次函數(shù) 2 ( 0) y ax bx c a ? ? ? ? 2ba ?有最大（小）值 y= 。 2 44ac ba?一、選擇題1、進(jìn)入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價。若設(shè)平均每次降價的百分率是 x，降價后的價格為 y 元，

2、原價為 a 元，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A、B、C、D、 2 ( 1) y a x ? ? 2 (1 ) y a x ? ? 2 (1 ) y a x ? ? 2 (1 ) y a x ? ?2、某商店從廠家以每件 21 元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價。若每件商品的售價為 x 元，則可賣處(350-10x)件商品。商品所獲得的利潤 y 元與售價 x 的函數(shù)關(guān)系為（ ）A、B、 2 10 56

3、0 7350 y x x ? ? ? ? 2 10 560 7350 y x x ? ? ? ?C、D、 2 10 350 y x x ? ? ? 2 10 350 7350 y x x ? ? ? ?3、某產(chǎn)品的進(jìn)貨價格為 90 元，按 100 元一個售出時，能售 500 個，如果這種商品每漲價1 元，其銷售量就減少 10 個，為了獲得最大利潤，其定價應(yīng)定為（ ）[來源:學(xué)_科_網(wǎng)]A、130 元 B、120 元

4、 C、110 元 D、100 元4、小明在跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意的一跳，函數(shù) （t 單位 s，h 單位 m）可用 2 3.5 4.9 h t t ? ?來描述她的重心的高度變化，則她從起跳后到重心處于最高位置時所用的時間是（ ）A、0.71s B、0.70s C、0.63s D、0.36s5、如圖，正△ABC 的邊長為 3cm，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 1cm 的速度，

5、沿 A→B→C 的方向運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn) C 時停止，設(shè)運(yùn)動時間為 x（秒） ， ，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖像大 2 y PC ?致為（ ）[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]A B 第 5 題 C D6、已知二次函數(shù) 的圖像如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論： ①abc＞0； 2 ( 0) y ax bx c a ? ? ? ?② ＜0；③c＜4b；④a+b＞0.則其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（

6、 ） 2 4 b ac ?的頂點(diǎn)分別為 C、D．當(dāng)四邊形 ACBD 的面積為 40 時，a 的值為 14、如圖，點(diǎn) P 在拋物線 y=x2-4x+3 上運(yùn)動，若以 P 為圓心，為半徑的⊙P 與 x軸相切，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 。5、如圖，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始沿邊AB 向 B 以 2mm/s 的速度移動（不與點(diǎn) B 重

7、合） ，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始沿邊 BC 向 C以 4mm/s 的速度移動（不與點(diǎn) C 重合） ．如果 P、Q 分別從 A、B 同時出發(fā)，那么經(jīng)過 秒，四邊形 APQC 的面積最?。?、解答題[來源:學(xué)*科*網(wǎng)]1、某旅館有 30 個房間供旅客住宿。據(jù)測算，若每個房間的定價為 60 元/天，房間將會住滿；若每個房間的定價每增加 5 元/天，就會有一個房間空閑。該旅館對旅客住宿的房間每間要支出各種費(fèi)用 20 元/天（沒住

8、宿的不支出） 。當(dāng)房價定為每天多少時，該旅館的利潤最大？2、最近，某市出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加。某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為 20 元每千克。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 w（千克）與銷售量 x（元）有如下的關(guān)系：w=-2x+80。設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y（元） 。（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價定為多少元每千克時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（3）