重尾現(xiàn)象、重尾分布與重尾指數(shù)估計(jì).pdf

1、許多研究表明，金融資產(chǎn)價(jià)格、保險(xiǎn)索賠、網(wǎng)絡(luò)流量以及許多人類(lèi)行為現(xiàn)象不滿(mǎn)足正態(tài)分布假設(shè)，而是服從重尾分布.研究重尾分布對(duì)研究風(fēng)險(xiǎn)規(guī)律，風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，促進(jìn)金融安全高效穩(wěn)健運(yùn)行具有非常重要的意義，如何準(zhǔn)確估計(jì)重尾指數(shù)就成為其中的焦點(diǎn).
　　本文先介紹了重尾現(xiàn)象和重尾分布的定義，其次介紹了估計(jì)重尾指數(shù)的經(jīng)典方法和選取重尾閾值的代表性方法，然后介紹了Hill估計(jì)的漸近性質(zhì)和近年來(lái)提出的降偏差重尾指數(shù)估計(jì)，最后提出一種選取重尾指數(shù)估計(jì)閾值k的解析

2、方法，稱(chēng)為簡(jiǎn)便優(yōu)化估計(jì)和另一種針對(duì)大樣本的方法，并且利用Hill估計(jì)和已知重尾分布進(jìn)行Monte-Carlo模擬，發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便優(yōu)化方法與Sum-plot方法和Bootstrap方法具有同樣的精確性與穩(wěn)健性，三種方法都能得到令人滿(mǎn)意的結(jié)果.簡(jiǎn)便優(yōu)化方法在精確性方面似乎略占優(yōu)勢(shì)，計(jì)算方法簡(jiǎn)單，且不受分布類(lèi)型和重尾指數(shù)范圍的影響，在分布為Pareto型時(shí)基于簡(jiǎn)便優(yōu)化方法的Hill估計(jì)依然具有相合性;并且在正則變化三階條件下給出兩種改進(jìn)的降偏差重尾