多維Black-Scholes期權(quán)定價模型.pdf

1、許多原因可以導(dǎo)致期權(quán)合約在到期日之前被終止。例如，當上市公司破產(chǎn)或被兼并時，應(yīng)立即執(zhí)行其未到期的股票期權(quán)。在現(xiàn)實中，多個隨機因素可以影響利率和標的資產(chǎn)價格且一些重大信息可以使標的資產(chǎn)價格發(fā)生跳躍。本文利用隨機分析等數(shù)學(xué)工具進行了以下研究： (一)研究在完備市場中隨機利率情形下具有隨機壽命的多維連續(xù)的Black-Scholes定價模型； (二)研究單一股票在隨機利率下由幾何Brown運動與多維，Poisson過程驅(qū)動的It

2、o隨機微分方程所描述的期權(quán)定價模型； (三)研究有多個股票的完備市場中隨機利率情形下多維帶跳的期權(quán)定價模型并把它推廣到帶隨機壽命情形。 本文主要結(jié)果如下： (一)對在完備市場中隨機利率情形下具有隨機壽命的多維連續(xù)的Black-Scholes定價模型，利用鞅方法和停時理論得到了它的期權(quán)定價公式。 (二)對單一股票在隨機利率下由幾何Brown運動與多維Poisson過程驅(qū)動的，Ito隨機微分方程所描述的期權(quán)定