廣義Black-Scholes方程的無條件保正算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、經典Black-Scholes模型在金融市場中占有重要地位,然而其假設的標的資產價格連續(xù)變化且波動率固定、資產交易不支付交易費用與實際情況不相符。本文主要研究由標的資產價格的跳躍和交易費用或隨機波動率所導致的一些廣義Black-Scholes模型的數值解法,并對相應數值算法的可靠性從理論和數值算例兩個方面進行驗證。
　　本研究主要內容包括：⑴研究了跳擴散過程下支付交易費用的期權定價模型及無條件保正數值解法。利用對沖方法推導出了期權

2、價值所滿足的PIDE方程,該方程是一個帶無限積分項的非線性Black-Scholes方程,較難得到解析解.通過變量替換將其轉換為帶積分的非線性擴散方程,基于二階導數項的非標準近似,同時引進一種雙離散策略來處理無限積分項,構建了一種無條件保正且穩(wěn)定的數值計算格式.理論分析了格式的穩(wěn)定性和相容性,同樣該格式不是無條件相容的,本文給出了一種減小非相容項的方法.最后通過數值算例驗證了該格式的有效性,同時對買入價和賣出價進行了分析.結果表明:該格

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