廣義互補問題的誤差界估計與新的求解算法.pdf

1、本文主要研究多面體錐上的廣義互補問題(GNCP)的誤差界估計，并提出了一類新的求解GNCP的算法.全文共分三章. 第一章，簡要回顧了廣義互補問題的研究現(xiàn)狀，同時介紹了本文的主要研究成果. 第二章，主要討論廣義互補問題的誤差界估計，并對誤差界成立的各相關(guān)性條件進行了分析.為此，我們首先將廣義互補問題GNCP等價地轉(zhuǎn)化為一個混合互補問題(MCP)，然后基于轉(zhuǎn)化后問題的相關(guān)結(jié)論，對廣義互補問題的誤差界進行了估計.為保證誤差界估

2、計的成立，我們討論了廣義互補問題解的半穩(wěn)定性、2-正則與誤差界的關(guān)系.其次給出了廣義互補問題解的弱正則性成立的一個充分條件.最后，我們證明了在嚴格互補條件下半穩(wěn)定性、2-正則以及弱正則性三者之間是等價的. 第三章，在上一章研究的基礎(chǔ)上，我們首先利用積極約束指標集識別技術(shù)，構(gòu)造了一類新的求解廣義互補問題的牛頓類型的積極集算法，并給出了算法超線性收斂的一個充要條件-解的弱正則性.該條件比廣義互補問題其它算法中相應(yīng)的收斂條件要弱.其次