廣義互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界估計(jì)與新的求解算法.pdf

1、本文主要研究多面體錐上的廣義互補(bǔ)問(wèn)題(GNCP)的誤差界估計(jì)，并提出了一類新的求解GNCP的算法.全文共分三章. 第一章，簡(jiǎn)要回顧了廣義互補(bǔ)問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，同時(shí)介紹了本文的主要研究成果. 第二章，主要討論廣義互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界估計(jì)，并對(duì)誤差界成立的各相關(guān)性條件進(jìn)行了分析.為此，我們首先將廣義互補(bǔ)問(wèn)題GNCP等價(jià)地轉(zhuǎn)化為一個(gè)混合互補(bǔ)問(wèn)題(MCP)，然后基于轉(zhuǎn)化后問(wèn)題的相關(guān)結(jié)論，對(duì)廣義互補(bǔ)問(wèn)題的誤差界進(jìn)行了估計(jì).為保證誤差界估

2、計(jì)的成立，我們討論了廣義互補(bǔ)問(wèn)題解的半穩(wěn)定性、2-正則與誤差界的關(guān)系.其次給出了廣義互補(bǔ)問(wèn)題解的弱正則性成立的一個(gè)充分條件.最后，我們證明了在嚴(yán)格互補(bǔ)條件下半穩(wěn)定性、2-正則以及弱正則性三者之間是等價(jià)的. 第三章，在上一章研究的基礎(chǔ)上，我們首先利用積極約束指標(biāo)集識(shí)別技術(shù)，構(gòu)造了一類新的求解廣義互補(bǔ)問(wèn)題的牛頓類型的積極集算法，并給出了算法超線性收斂的一個(gè)充要條件-解的弱正則性.該條件比廣義互補(bǔ)問(wèn)題其它算法中相應(yīng)的收斂條件要弱.其次