基于Copula-EVT的投資組合風險度量與優(yōu)化問題研究.pdf

1、現(xiàn)代投資組合理論的產生以1952年Markowitz提出均值-方差投資組合模型為標志。對于均值-方差模型來說，正態(tài)分布假設是非常重要的。只有當風險資產的收益率服從正態(tài)分布時，方差才是理想的風險度量；此時投資組合的聯(lián)合分布是正態(tài)分布，并且可以由單個資產的分布和資產間的線性相關系數得到。實證研究表明，實際情況下風險資產的收益率序列往往并不服從正態(tài)分布，普遍具有尖峰厚尾性，各資產之間存在非線性關系。在此情況下，方差不再是良好的風險度量，投資組

2、合的聯(lián)合分布也不一定是多元正態(tài)分布。因此，要對投資組合進行風險度量及優(yōu)化，需要知道投資組合收益率的聯(lián)合分布函數，而這個聯(lián)合分布函數往往難以求出。同時，風險資產收益率序列的波動具有群聚性，所以從動態(tài)角度研究其特征是十分必要的。
　　 本文用VaR和CVaR來代替方差作為投資組合的風險度量標準；對風險資產收益率序列的動態(tài)特征，用GARCH模型來刻畫其波動的群聚性，并對于可能存在的杠桿效應，考慮使用一個EGARCH模型；隨后，本文通過

3、極值理論中的廣義GPD分布來描述收益率序列的厚尾性。在綜合運用上述模型對單個風險資產收益率的邊際分布進行建模之后，選取適當的Copula函數構建投資組合收益率的聯(lián)合分布。最后，本文運用所建立的模型對投資組合的風險進行度量；并且，為了解決投資組合優(yōu)化問題，從效用最大化的角度，給出投資組合優(yōu)化問題的模擬計算方法。通過上述模型，本文對中國股票市場上的四只股票構成的投資組合進行了實證研究，研究結果表明，Copula-EVT模型在風險度量和組合優(yōu)