基于Copula-EVT的投資組合風(fēng)險(xiǎn)度量與優(yōu)化問題研究.pdf

1、現(xiàn)代投資組合理論的產(chǎn)生以1952年Markowitz提出均值-方差投資組合模型為標(biāo)志。對(duì)于均值-方差模型來說，正態(tài)分布假設(shè)是非常重要的。只有當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布時(shí)，方差才是理想的風(fēng)險(xiǎn)度量；此時(shí)投資組合的聯(lián)合分布是正態(tài)分布，并且可以由單個(gè)資產(chǎn)的分布和資產(chǎn)間的線性相關(guān)系數(shù)得到。實(shí)證研究表明，實(shí)際情況下風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率序列往往并不服從正態(tài)分布，普遍具有尖峰厚尾性，各資產(chǎn)之間存在非線性關(guān)系。在此情況下，方差不再是良好的風(fēng)險(xiǎn)度量，投資組

2、合的聯(lián)合分布也不一定是多元正態(tài)分布。因此，要對(duì)投資組合進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)度量及優(yōu)化，需要知道投資組合收益率的聯(lián)合分布函數(shù)，而這個(gè)聯(lián)合分布函數(shù)往往難以求出。同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率序列的波動(dòng)具有群聚性，所以從動(dòng)態(tài)角度研究其特征是十分必要的。
　　 本文用VaR和CVaR來代替方差作為投資組合的風(fēng)險(xiǎn)度量標(biāo)準(zhǔn)；對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率序列的動(dòng)態(tài)特征，用GARCH模型來刻畫其波動(dòng)的群聚性，并對(duì)于可能存在的杠桿效應(yīng)，考慮使用一個(gè)EGARCH模型；隨后，本文通過

3、極值理論中的廣義GPD分布來描述收益率序列的厚尾性。在綜合運(yùn)用上述模型對(duì)單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率的邊際分布進(jìn)行建模之后，選取適當(dāng)?shù)腃opula函數(shù)構(gòu)建投資組合收益率的聯(lián)合分布。最后，本文運(yùn)用所建立的模型對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量；并且，為了解決投資組合優(yōu)化問題，從效用最大化的角度，給出投資組合優(yōu)化問題的模擬計(jì)算方法。通過上述模型，本文對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)上的四只股票構(gòu)成的投資組合進(jìn)行了實(shí)證研究，研究結(jié)果表明，Copula-EVT模型在風(fēng)險(xiǎn)度量和組合優(yōu)