30685.隱含波動率建模及其在期權(quán)對沖中的應(yīng)用

1、密級：中國科學(xué)院大學(xué)UniversityofChineseAcademyofSciences博士學(xué)位論文2014年05月摘要期權(quán)是當(dāng)今國際金融市場上交易非?；钴S的衍生產(chǎn)品之一，由于其杠桿效果明顯而深受投資者所喜愛，期權(quán)的引進(jìn)為投資者開拓了新的投資渠道，擴(kuò)大了投資的選擇范圍。自1973年Black—Scholes(BS)模型誕生以來，關(guān)于期權(quán)定價(jià)的研究一直是金融工程和金融經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)注的前沿問題之一。BS模型由于形式簡單而深受市場喜愛，同時(shí)也

2、因?yàn)闂l件過于苛刻而深受詬病，因而相繼出現(xiàn)了各類放寬BS假設(shè)條件的模型，主要包括內(nèi)生和外生兩類模型。內(nèi)生波動率模型以構(gòu)建標(biāo)的資產(chǎn)動態(tài)結(jié)構(gòu)為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)無套利原則得出期權(quán)價(jià)格。這類模型通常計(jì)算復(fù)雜，市場貼合性不好。外生波動率模型也稱為隱含波動率模型，這類模型將期權(quán)的市場價(jià)格代入BS公式得出BS隱含波動率，對隱含波動率直接建模，因此外生波動率模型本質(zhì)上就是隱含波動率建模。由于能夠更好地貼合市場價(jià)格，外生波動率模型也逐漸為大眾所接受。此外，隱含

3、波動率的報(bào)價(jià)比期權(quán)價(jià)格更直觀、更能揭示本質(zhì)，而且包含了標(biāo)的資產(chǎn)未來走勢的信息。由于隱含波動率與標(biāo)的資產(chǎn)的杠桿關(guān)系，對其的擬合和預(yù)測對于研究標(biāo)的資產(chǎn)收益的動態(tài)規(guī)律有很大的幫助，且該杠桿關(guān)系在期權(quán)定價(jià)及對沖中也起著至關(guān)重要的作用。首先，本文建立了有波動率微笑結(jié)構(gòu)的對數(shù)正態(tài)波動率(SLNV)模型。一方面SLNV模型可以由市場上有限的隱含波動率擬合出所有行權(quán)價(jià)、所有有效期的隱含波動率，另一方面SLNV模型可以由隱含波動率的歷史軌跡推出其未來的動

4、態(tài)結(jié)構(gòu)。特別的，本文在模型中加入了波動率微笑結(jié)構(gòu)，從而允許不同行權(quán)價(jià)的隱含波動率有不同的動態(tài)結(jié)構(gòu)。實(shí)證結(jié)果證明了SLNV模型有較小的誤差和較大的穩(wěn)定性。同時(shí)，本文基于SLNV模型為數(shù)字期權(quán)和方差互換定價(jià)，并將其結(jié)果與傳統(tǒng)的奇異衍生品定價(jià)結(jié)果相比較，證明了隱含波動率的微笑結(jié)構(gòu)會影響奇異衍生品的定價(jià)。然后，本文探討了以波動率指數(shù)VIX、SLNV模型中的回復(fù)均值參數(shù)和波動率微笑跨度差為代表的隱含波動率所含的信息含量，尤其是對標(biāo)的資產(chǎn)走勢的預(yù)測