帶有比例稅的非線性風險模型的最優(yōu)分紅與注資問題.pdf

1、近年來，最優(yōu)分紅、注資以及再保險已成為保險精算研究中的熱點問題。其在微觀層面上對風險交換和轉移的過程中出現(xiàn)的分保安排和投資收益進行細致分析，從而使保險公司在運營中實現(xiàn)更高的利潤、獲得更大的效用以及承擔更低的風險等。
　　本文主要研究了由于內(nèi)部競爭因素所形成的非線性風險過程中分紅與注資的最優(yōu)控制問題。為了使風險過程更加貼近現(xiàn)實，我們加入了一些其他實際因素:控制變量的邊界限制、公司的借債償還比率、分紅和注資過程所引起的比例交易稅。本文

2、的目標是尋求一種控制策略使得破產(chǎn)前累計折現(xiàn)分紅減去累計折現(xiàn)注資的期望最大，這個問題可抽象成為非線性奇異脈沖控制問題?？紤]到再保險策略是否有范圍限制，此問題被分成兩種情況:一種情況是再保險策略無上界限制時的最優(yōu)控制問題;另一種情況是再保險策略在固定區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)控制問題。
　　對于第一種情況，即非線性風險模型中的再保險策略滿足Uπ(t)＞0，通過對其控制策略的討論以及相應的HJB方程的求解，得出了值函數(shù)的具體形式，以及最優(yōu)控制策略是非