巨災(zāi)風(fēng)險債券定價模型及其仿真研究.pdf

1、瑞士再保險全球保險數(shù)據(jù)庫顯示自從上世紀(jì)80年代末以來無論是巨災(zāi)發(fā)生的頻率，還是巨災(zāi)造成的財產(chǎn)損失與保險損失都呈現(xiàn)明顯的上升趨勢。政府間氣候變化專門委員會第四份評估報告(2007)預(yù)測21世紀(jì)全球出現(xiàn)極端災(zāi)害的頻率可能會持續(xù)增加。面對日益嚴(yán)峻的世界氣候變化，傳統(tǒng)的保險與再保險風(fēng)險分散工具，由于其自身承保能力的有限性和風(fēng)險轉(zhuǎn)移模式的局限性已越來越不能滿足巨災(zāi)風(fēng)險分散的需求。上世紀(jì)90年代出現(xiàn)的非傳統(tǒng)風(fēng)險轉(zhuǎn)移工具為巨災(zāi)風(fēng)險的分散和管理提供了新

2、的選擇。通過保險連接證券將巨災(zāi)風(fēng)險從保險市場轉(zhuǎn)移到強大的資本市場是近年來巨災(zāi)風(fēng)險管理的主要創(chuàng)新手段，其中巨災(zāi)風(fēng)險債券是目前發(fā)展最成功、最重要的金融創(chuàng)新工具之一。因此，對巨災(zāi)風(fēng)險債券定價問題的研究不僅具有重大的理論價值，也具有重要的現(xiàn)實意義。
　　本文從理論與實證相結(jié)合的角度出發(fā)，借鑒國內(nèi)外現(xiàn)有的相關(guān)研究成果，對巨災(zāi)風(fēng)險債券定價模型、求解方法以及模型參數(shù)估計等方面進行了深入研究，相關(guān)研究成果簡述如下:
　　第一、在風(fēng)險中性測度

3、下，分別采用Vasicek與Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型并且累積損失過程服從復(fù)合非齊次泊松損失過程條件下導(dǎo)出了巨災(zāi)風(fēng)險債券的定價模型。其次構(gòu)建了非線性索賠抵達強度函數(shù)，其體現(xiàn)了巨災(zāi)風(fēng)險事件抵達率的周期性，進一步改善了現(xiàn)有確定性強度函數(shù)對巨災(zāi)風(fēng)險抵達率的刻畫。針對定價模型不存在閉式解，本文提出一種混合逼近算法，通過數(shù)值試驗表明該算法體現(xiàn)了良好的運算效率與精確性。最后，利用美國保險服務(wù)所提供的PCS損失指數(shù)年度數(shù)據(jù)

4、對巨災(zāi)風(fēng)險債券定價模型中的參數(shù)進行估計，并對定價模型進行了數(shù)值分析，從參數(shù)估計、價格計算以及參數(shù)靈敏度分析等諸多方面檢驗了模型的適用性與可行性。
　　第二、針對巨災(zāi)風(fēng)險事件造成財產(chǎn)損失的極端特征，本文利用極值理論中的塊最值法(Block Maxima Method，BMM)與峰限門值法(Peak Over Threshold，POT)研究了巨災(zāi)損失分布的尾部特征。在風(fēng)險中性測度下，利用Longstaff利率模型與復(fù)合非齊次泊松損失

5、過程導(dǎo)出了巨災(zāi)風(fēng)險債券定價公式。針對混合逼近算法存在的限制條件，給出了Panjer離散遞歸算法與快速傅里葉變換算法。結(jié)合美國保險服務(wù)所提供的PCS損失指數(shù)數(shù)據(jù)，對極值理論模型中的廣義極值分布與廣義帕累托分布進行了參數(shù)估計，并利用圖技術(shù)、擬合優(yōu)度檢驗與模型評價準(zhǔn)則對損失分布進行分析評價。最后，通過數(shù)值試驗對模型的可行性進行檢驗。
　　第三、隨著全球氣候變暖，不確定的巨災(zāi)風(fēng)險事件發(fā)生的概率也將隨之增加，單純采用確定性強度函數(shù)的泊松過程

6、已經(jīng)無法充分解釋這種巨災(zāi)現(xiàn)象，本文構(gòu)造了服從Black Derman Toy(BDT)模型的隨機強度刻畫巨災(zāi)風(fēng)險事件的抵達率。繼而，構(gòu)建了雙隨機復(fù)合泊松過程刻畫門限時間過程。在遠(yuǎn)期風(fēng)險調(diào)整測度下，利用Hull-White利率模型與雙隨機復(fù)合泊松損失過程構(gòu)建了巨災(zāi)風(fēng)險債券定價模型，并利用Quasi Monte Carlo模擬實現(xiàn)了對債券價格的估計。數(shù)值模擬結(jié)果表明巨災(zāi)風(fēng)險債券的收益價差與二級市場交易數(shù)據(jù)的平均收益價差保持類似的運動趨勢，從

7、而驗證了定價模型的有效性，同時也對定價模型中的主要參數(shù)進行了靈敏度分析。
　　總之，本文著眼于巨災(zāi)損失分布與巨災(zāi)風(fēng)險抵達過程的變化特征并借助于金融市場、金融理論創(chuàng)新的優(yōu)勢，精心選取并利用了有助于巨災(zāi)風(fēng)險債券定價模型精度提高的極值理論模型、雙隨機復(fù)合泊松過程以及隨機利率模型等，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了相應(yīng)的定價模型，并根據(jù)定價模型的特征，提出了混合逼近算法、Panjer離散遞歸算法、快速傅里葉變化算法以及Quasi Monte Carlo模