巨災(zāi)風險債券定價模型及其仿真研究.pdf

1、瑞士再保險全球保險數(shù)據(jù)庫顯示自從上世紀80年代末以來無論是巨災(zāi)發(fā)生的頻率，還是巨災(zāi)造成的財產(chǎn)損失與保險損失都呈現(xiàn)明顯的上升趨勢。政府間氣候變化專門委員會第四份評估報告(2007)預(yù)測21世紀全球出現(xiàn)極端災(zāi)害的頻率可能會持續(xù)增加。面對日益嚴峻的世界氣候變化，傳統(tǒng)的保險與再保險風險分散工具，由于其自身承保能力的有限性和風險轉(zhuǎn)移模式的局限性已越來越不能滿足巨災(zāi)風險分散的需求。上世紀90年代出現(xiàn)的非傳統(tǒng)風險轉(zhuǎn)移工具為巨災(zāi)風險的分散和管理提供了新

2、的選擇。通過保險連接證券將巨災(zāi)風險從保險市場轉(zhuǎn)移到強大的資本市場是近年來巨災(zāi)風險管理的主要創(chuàng)新手段，其中巨災(zāi)風險債券是目前發(fā)展最成功、最重要的金融創(chuàng)新工具之一。因此，對巨災(zāi)風險債券定價問題的研究不僅具有重大的理論價值，也具有重要的現(xiàn)實意義。
　　本文從理論與實證相結(jié)合的角度出發(fā)，借鑒國內(nèi)外現(xiàn)有的相關(guān)研究成果，對巨災(zāi)風險債券定價模型、求解方法以及模型參數(shù)估計等方面進行了深入研究，相關(guān)研究成果簡述如下:
　　第一、在風險中性測度

3、下，分別采用Vasicek與Cox-Ingersoll-Ross(CIR)利率模型并且累積損失過程服從復合非齊次泊松損失過程條件下導出了巨災(zāi)風險債券的定價模型。其次構(gòu)建了非線性索賠抵達強度函數(shù)，其體現(xiàn)了巨災(zāi)風險事件抵達率的周期性，進一步改善了現(xiàn)有確定性強度函數(shù)對巨災(zāi)風險抵達率的刻畫。針對定價模型不存在閉式解，本文提出一種混合逼近算法，通過數(shù)值試驗表明該算法體現(xiàn)了良好的運算效率與精確性。最后，利用美國保險服務(wù)所提供的PCS損失指數(shù)年度數(shù)據(jù)

4、對巨災(zāi)風險債券定價模型中的參數(shù)進行估計，并對定價模型進行了數(shù)值分析，從參數(shù)估計、價格計算以及參數(shù)靈敏度分析等諸多方面檢驗了模型的適用性與可行性。
　　第二、針對巨災(zāi)風險事件造成財產(chǎn)損失的極端特征，本文利用極值理論中的塊最值法(Block Maxima Method，BMM)與峰限門值法(Peak Over Threshold，POT)研究了巨災(zāi)損失分布的尾部特征。在風險中性測度下，利用Longstaff利率模型與復合非齊次泊松損失

5、過程導出了巨災(zāi)風險債券定價公式。針對混合逼近算法存在的限制條件，給出了Panjer離散遞歸算法與快速傅里葉變換算法。結(jié)合美國保險服務(wù)所提供的PCS損失指數(shù)數(shù)據(jù)，對極值理論模型中的廣義極值分布與廣義帕累托分布進行了參數(shù)估計，并利用圖技術(shù)、擬合優(yōu)度檢驗與模型評價準則對損失分布進行分析評價。最后，通過數(shù)值試驗對模型的可行性進行檢驗。
　　第三、隨著全球氣候變暖，不確定的巨災(zāi)風險事件發(fā)生的概率也將隨之增加，單純采用確定性強度函數(shù)的泊松過程

6、已經(jīng)無法充分解釋這種巨災(zāi)現(xiàn)象，本文構(gòu)造了服從Black Derman Toy(BDT)模型的隨機強度刻畫巨災(zāi)風險事件的抵達率。繼而，構(gòu)建了雙隨機復合泊松過程刻畫門限時間過程。在遠期風險調(diào)整測度下，利用Hull-White利率模型與雙隨機復合泊松損失過程構(gòu)建了巨災(zāi)風險債券定價模型，并利用Quasi Monte Carlo模擬實現(xiàn)了對債券價格的估計。數(shù)值模擬結(jié)果表明巨災(zāi)風險債券的收益價差與二級市場交易數(shù)據(jù)的平均收益價差保持類似的運動趨勢，從

7、而驗證了定價模型的有效性，同時也對定價模型中的主要參數(shù)進行了靈敏度分析。
　　總之，本文著眼于巨災(zāi)損失分布與巨災(zāi)風險抵達過程的變化特征并借助于金融市場、金融理論創(chuàng)新的優(yōu)勢，精心選取并利用了有助于巨災(zāi)風險債券定價模型精度提高的極值理論模型、雙隨機復合泊松過程以及隨機利率模型等，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了相應(yīng)的定價模型，并根據(jù)定價模型的特征，提出了混合逼近算法、Panjer離散遞歸算法、快速傅里葉變化算法以及Quasi Monte Carlo模