分?jǐn)?shù)布郎運(yùn)動(dòng)環(huán)境中期權(quán)定價(jià)模型的研究.pdf

1、未定權(quán)益的定價(jià)是金融數(shù)學(xué)研究的核心問題之一，它涉及到現(xiàn)代金融學(xué)的資產(chǎn)定價(jià)理論、投資組合理論以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的隨機(jī)分析和優(yōu)化理論等學(xué)科。要對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的管理，就必須對(duì)金融衍生證券進(jìn)行正確的估價(jià)，如何確定金融衍生證券的公平價(jià)格是它們合理存在與健康發(fā)展的關(guān)鍵。 經(jīng)典的B-S模型是建立在布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的。然而，實(shí)證研究表明股票價(jià)格過程具有長(zhǎng)期依賴性和自相關(guān)性，因此近年來許多學(xué)者開始用滿足這兩種性質(zhì)的分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)研究股票價(jià)格過程。布朗運(yùn)動(dòng)

2、是分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的一種特殊情況。所以，研究分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境中的期權(quán)定價(jià)更具有廣泛性和實(shí)用性。 本學(xué)位論文主要致力于金融學(xué)中若干奇異期權(quán)定價(jià)問題的研究，建立在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境中的期權(quán)定價(jià)數(shù)學(xué)模型，本文所做創(chuàng)新工作為：一、推導(dǎo)出在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境中歐式缺口期權(quán)、二元期權(quán)的定價(jià)公式。歐式缺口期權(quán)是一種奇異期權(quán)，其到期收益不是與執(zhí)行價(jià)格比較，而是以另一個(gè)常數(shù)G(即缺口)作比較。二元期權(quán)也是一種奇異期權(quán)，其收益取決于到期資產(chǎn)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格的