調(diào)強(qiáng)放療中的數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題研究.pdf

1、調(diào)強(qiáng)放療技術(shù)能夠保證在殺死癌癥細(xì)胞的同時(shí)最大程度地保護(hù)正常組織，避免并發(fā)癥的出現(xiàn)，被認(rèn)為是惡性腫瘤治療的主要技術(shù)手段之一。調(diào)強(qiáng)放療逆向計(jì)劃系統(tǒng)是調(diào)強(qiáng)放療軟件部分的核心，主要建立在數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題的精確建模與快速求解的基礎(chǔ)之上。其中，強(qiáng)度圖強(qiáng)度優(yōu)化、強(qiáng)度圖平滑優(yōu)化和兩步整合優(yōu)化等優(yōu)化問(wèn)題是目前研究的熱點(diǎn)。在解決這幾個(gè)問(wèn)題時(shí)盡可能使用凸規(guī)劃數(shù)學(xué)建模，不僅避免了非凸規(guī)劃求解過(guò)程的不確定性和不準(zhǔn)確性，且讓小規(guī)模規(guī)劃整合為大規(guī)?；虺笠?guī)模規(guī)劃有跡可循

2、。
　　 重點(diǎn)研究了調(diào)強(qiáng)放療逆向計(jì)劃系統(tǒng)中的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，主要包括以下幾個(gè)方面。
　　 首先，強(qiáng)度圖強(qiáng)度優(yōu)化問(wèn)題要求依據(jù)臨床醫(yī)生的劑量需求逆向求解各射野所需調(diào)制的射線強(qiáng)度。帶有劑量體積約束的強(qiáng)度優(yōu)化以及基于等效生物劑量模型的強(qiáng)度優(yōu)化是該類問(wèn)題建模求解的難點(diǎn)。對(duì)于前者，指出了傳統(tǒng)的劑量排序技術(shù)的不足，以線性約束二次規(guī)劃模型作為基礎(chǔ)，給出了更為科學(xué)的基于幾何距離排序技術(shù)的迭代求解策略；對(duì)于后者，改變了傳統(tǒng)生物劑量模型與現(xiàn)

3、有醫(yī)學(xué)評(píng)價(jià)系統(tǒng)脫節(jié)的不足，給出了基于體積劑量函數(shù)的等效均勻劑量的定義及相應(yīng)的能夠轉(zhuǎn)化為一般的劑量體積約束問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。利用公開(kāi)的四個(gè)臨床測(cè)試病例對(duì)幾何距離排序技術(shù)和劑量排序技術(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較，結(jié)果顯示前者能夠在滿足劑量體積約束時(shí)讓靶區(qū)獲取更高的劑量適形度。
　　 其次，由于抑制強(qiáng)度圖噪音將大大降低射線調(diào)制時(shí)所需的總機(jī)器跳數(shù)，強(qiáng)度圖平滑優(yōu)化要求解決強(qiáng)度圖過(guò)多起伏的問(wèn)題。針對(duì)傳統(tǒng)的目標(biāo)項(xiàng)平滑策略難以解決的五大問(wèn)題，首次提出了約束條

4、件平滑策略。該策略能夠進(jìn)行智能平滑，將強(qiáng)度求解與子野分解這兩個(gè)環(huán)節(jié)有機(jī)地結(jié)合。針對(duì)幾種典型的葉片單向滑動(dòng)子野分解模式進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模。除了部分同步/嚴(yán)格同步型以外，其他所有的子野分解模式都成功地轉(zhuǎn)化為線性約束二次規(guī)劃模型。兩個(gè)臨床測(cè)試病例的實(shí)驗(yàn)比較結(jié)果表明，在相同劑量分布的基礎(chǔ)上，約束條件平滑策略能夠使用更低的總機(jī)器跳數(shù)實(shí)現(xiàn)整個(gè)放療。
　　 再次，兩步整合優(yōu)化希望解決強(qiáng)度圖優(yōu)化和子野分解優(yōu)化兩者脫節(jié)的問(wèn)題。針對(duì)傳統(tǒng)單步整合優(yōu)化求解