基于利率模型的逐日區(qū)間計息債券分析.pdf

1、本文基于隨機微分方程的相關理論知識，對掛鉤于利率指標的區(qū)間計息債券這一新奇?zhèn)a品進行分析。首先，選取了與3MLIBOR利率掛鉤的逐日單區(qū)間計息債券作為分析標的，對于給定預設計息區(qū)間[a,b]，在3MLIBOR利率的樣本數據的基礎上，假設該指標利率為滿足Dothan利率模型的時齊擴散過程，應用極大似然法估計參數，在估計出參數的基礎上，結合時齊擴散過程的區(qū)間首達時間的相關理論，給出了參數估計之后的時齊擴散過程首次到達區(qū)間[a,b]邊界的時

2、間期望理論值并由蒙特卡羅模擬得出首達時間期望的數值估計，說明了蒙特卡羅模擬能較好地近似估計理論值。在此基礎之上應用蒙特卡羅模擬得出了該利率擴散過程在一定時間內落在區(qū)間[a,b]內的總時間期望的數值估計。同時，對于更一般的假設利率指標符合CIR模型的的情況進行了蒙特卡羅模擬。其次，基于鞅方法的理論，在假設利率指標滿足Dothan利率模型的基礎下，給出了掛鉤于利率指標的兩值期權的定價過程，將逐日區(qū)間計息債券看做無風險零息債券以及逐日觀測的區(qū)