局部多項(xiàng)式估計(jì)在弱信號(hào)檢測(cè)中的應(yīng)用.pdf

1、信號(hào)檢測(cè)是人們獲取信息的一個(gè)重要手段,目前在許多領(lǐng)域中具有廣泛的應(yīng)用。然而在實(shí)際工程應(yīng)用中,往往存在有用信號(hào)很弱,而噪聲較強(qiáng)的情況。近年來,弱信號(hào)的檢測(cè)一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,弱信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)的需求日益迫切。弱信號(hào)檢測(cè)是發(fā)展高新技術(shù),探索一發(fā)現(xiàn)新的自然規(guī)律的重要手段,對(duì)推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展具有重要意義。
　　同時(shí)我們看到在自然界及各種工程學(xué)科中處處可見混沌現(xiàn)象,它是一種及其復(fù)雜的現(xiàn)象,并且常常以混沌噪聲形

2、式淹沒其他一些有用信號(hào),例如在雷達(dá)、聲納、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都存在著混沌噪聲。
　　本文首先將問題建模為如下形式:y(t)=s(t)+I(t)+n(t),t?R,其中s(t)為有用的余弦信號(hào),非常弱;I(t)為強(qiáng)混沌噪聲,n(t)為白噪聲。我們希望從混合信號(hào)中,把強(qiáng)混沌噪聲去除掉。對(duì)于強(qiáng)混沌噪聲的抑制問題,提出了一種結(jié)合混沌時(shí)間序列相重構(gòu)和多元局部多項(xiàng)式估計(jì)的新方法。即根據(jù)混沌時(shí)間序列的相重構(gòu)定理把強(qiáng)混沌噪聲進(jìn)行重構(gòu)。然后應(yīng)用局部多項(xiàng)

3、式理論進(jìn)行擬合,以一種比較精確的方式估計(jì)出來,從而可以把混沌噪聲抑制掉。進(jìn)一步根據(jù)Duffing振子對(duì)噪聲的免疫性來檢測(cè)周期信號(hào)的存在。本文共分為五章,主要內(nèi)容如下:
　　第一部分:問題的提出。介紹本文的研究背景現(xiàn)狀和目的、研究思路和篇章結(jié)構(gòu)、主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)。
　　第二部分:對(duì)混沌時(shí)間序列的相重構(gòu)模型和局部多項(xiàng)式理論進(jìn)行論述。主要包括混沌時(shí)間序列的相重構(gòu)定理、局部多項(xiàng)式擬合、參數(shù)選擇。
　　第三部分:混沌噪聲的抑制。根據(jù)混