一種基于伴隨方程的確定隱含波動率的方法.pdf

1、Black-Scholes（簡稱B-S）期權定價模型是金融學中應用最廣泛的模型之一，它的提出是金融學的一場革命。在這之后，許多經濟學家們在B-S模型的基礎上進行了大量的、富有成效的研究。特別是近年來出現(xiàn)的新型期權，具備一些普通期權不具備的特點，給期權定價方法帶來了新的挑戰(zhàn)，因此，研究其數(shù)值求解方法具有重要的現(xiàn)實意義。數(shù)值解常用的方法有格點分析法、蒙特卡洛方法、有限差分方法等。
　　在B-S模型中的一個重要參數(shù)是資產的波動率，用歷史

2、波動率來代替它有嚴重的缺陷性，所以需要求隱含波動率。本文以推廣的B-S模型為框架，討論在期權價格已知的前提下如何重構隱含波動率的反問題。求解隱含波動率問題是一個典型的偏微分方程（簡記為PDE）反問題。本文在確定隱含波動率的Tikhonov正則化模型與Total Variation（簡稱TV）正則化模型的基礎上，提出了求解隱含波動率的新的TV正則化模型，通過推導出相應的伴隨方程及對空間和時間離散化，提出了求解隱含波動率的一種伴隨方程方法，