20912.幾類隨機(jī)時(shí)滯lotkavolterra模型的性質(zhì)研究

1、TheStudyofPropertiesofSeveralTypesofStochasticDelayLotka—VolterraModelAThesisSubmittedtoNingxiaUniversityinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofScienceinOperationResearchandControITheoryneoryInIbyMaShu

2、oDissertationSupervisor：ProfessorZhangQiminMarch，2015寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要摘要近些年，隨機(jī)微分方程發(fā)展迅速，并且在生物學(xué)、物理學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用就生物學(xué)而言，在研究生物學(xué)中的重要問題時(shí)，運(yùn)用隨機(jī)微分方程作為工具，能夠更加深入地揭示生物學(xué)中生物演變發(fā)展的規(guī)律本文主要討論了具有分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)時(shí)滯LotkaVolterra模型、模糊隨機(jī)時(shí)滯Lotka—Volterra

3、模型及帶“vy跳的隨機(jī)時(shí)滯競(jìng)爭(zhēng)Lotka—Volterra模型相關(guān)解的性質(zhì)本文主要內(nèi)容分為三部分第一部分主要討論了具有分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)時(shí)滯Lotka—Volterra模型數(shù)值解的相關(guān)性質(zhì)通過Euler數(shù)值方法，利用It6公式和分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，討論帶分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)時(shí)滯Lotka—Volterra模型數(shù)值解的有界性和收斂性，并通過數(shù)值算例對(duì)給出的數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證第二部分，討論了模糊隨機(jī)時(shí)滯Lotka—Volt

4、erra模型的性質(zhì)利用It6公式和適當(dāng)?shù)腖yapunovi函數(shù)，討論正解的存在性與唯一性，得到其隨機(jī)持久性的條件，利用鞅不等式，給出了模型解的漸近軌道估計(jì)利用MATLAB繪制了模型數(shù)值解的圖像，對(duì)主要結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證第三部分考慮了帶L芭vy跳的隨機(jī)時(shí)滯競(jìng)爭(zhēng)LotkaVolterra模型的性質(zhì)利用“vy跳的性質(zhì)及帶跳的It6公式，證明了模型在給定初值條件下存在全局唯一正解，給出了競(jìng)爭(zhēng)模型全局漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性與P階矩指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件