風(fēng)險(xiǎn)約束下的Kelly動(dòng)態(tài)投資組合優(yōu)化.pdf

1、在投資管理實(shí)踐中,基金經(jīng)理可以從兩方面改進(jìn)交易策略的績(jī)效。首先是找到期望收益為正的投資機(jī)會(huì),其次需要考慮在每次交易時(shí)如何配置資金。更重要的是平衡好資金配置與財(cái)富增值速度的關(guān)系,即在控制風(fēng)險(xiǎn)的條件下追求財(cái)富以最快速度增值。在現(xiàn)有的投資組合理論與連續(xù)時(shí)間模型相關(guān)文獻(xiàn)中,對(duì)資金配置與財(cái)富增值速度的量化關(guān)系研究不足,無(wú)法滿足投資管理實(shí)踐中復(fù)雜量化投資的需求。因此,本文以增值速度為目標(biāo)函數(shù)研究最優(yōu)資金配置,在影響交易策略績(jī)效的資金配置方面做一些改

2、進(jìn)。我們認(rèn)為Kelly模型對(duì)多項(xiàng)投資機(jī)會(huì)、資產(chǎn)之間具有相關(guān)性、多期連續(xù)投資和利潤(rùn)再投資類型基金的資金配置具有重要意義。
　　本文研究了在最大資金衰落與交易成本約束下的基金財(cái)富動(dòng)態(tài)最優(yōu)增長(zhǎng)。我們建立了基于Kelly理論的投資組合模型,它能確保采用該模型的基金的財(cái)富長(zhǎng)期沿最優(yōu)路徑增長(zhǎng),并且基金財(cái)富衰落低于給定水平。隨著投資組合中資產(chǎn)數(shù)量增加,目標(biāo)函數(shù)變得非常復(fù)雜,如果按照Kelly原始的表達(dá)方式,模型無(wú)法求解。本文利用大數(shù)定律與對(duì)數(shù)效

3、用函數(shù)可加性推導(dǎo)了連續(xù)時(shí)間情形下投資組合中資產(chǎn)的最優(yōu)資金配置比例,并分析了模型的性質(zhì)和效用函數(shù)。初始模型中沒(méi)有考慮風(fēng)險(xiǎn)約束,缺乏風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度機(jī)制,在金融市場(chǎng)應(yīng)用中有很大缺陷。為了解決Kelly理論在金融市場(chǎng)應(yīng)用中風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的缺失,我們將資產(chǎn)管理中金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法引入到Kelly動(dòng)態(tài)投資組合。最后建立了風(fēng)險(xiǎn)約束下的Kelly動(dòng)態(tài)投資組合模型,并基于該模型完成了實(shí)證分析。
　　研究發(fā)現(xiàn),投資組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資金配置比例存在最優(yōu)值與臨界值。如

4、果資金配置比例小于或者等于最優(yōu)值,財(cái)富增長(zhǎng)率上升;如果資金配置比例超過(guò)最優(yōu)值,財(cái)富增長(zhǎng)率下降,財(cái)富衰落水平增加;如果資金配置比例等于臨界值,基金收益率等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率;如果超過(guò)臨界值,從長(zhǎng)期看,基金必定破產(chǎn)。結(jié)合實(shí)證研究,我們發(fā)現(xiàn)投資組合中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上的資金配置比例越高,且小于最優(yōu)值,基金財(cái)富增長(zhǎng)率(收益)越高,但基金財(cái)富衰落水平(風(fēng)險(xiǎn))也越大。我們還發(fā)現(xiàn)資金衰落水平與財(cái)富增長(zhǎng)率的關(guān)系,如果投資人愿意接受更高的資金衰落水平,那么他將擁有更高

5、的財(cái)富增長(zhǎng)率。但并非愿意接受的風(fēng)險(xiǎn)水平越高收益越大,愿意接受資金衰落水平超過(guò)一定范圍,財(cái)富增長(zhǎng)率就開(kāi)始下降。因此,在投資實(shí)踐中資金配置比例不要超過(guò)該閾值。
　　研究表明,具有不同風(fēng)險(xiǎn)承受能力的投資人,采用風(fēng)險(xiǎn)約束Kelly動(dòng)態(tài)投資組合模型,能夠得到在愿意接受虧損水平下的最優(yōu)資金配置策略?；鸸芾硇袠I(yè)不同的客戶有不同風(fēng)險(xiǎn)承受能力,根據(jù)這種方法就能夠針對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)偏好程度的客戶,開(kāi)發(fā)相適應(yīng)的基金產(chǎn)品。同時(shí),我們發(fā)現(xiàn)對(duì)于多期連續(xù)投資、利潤(rùn)