風(fēng)險約束下的Kelly動態(tài)投資組合優(yōu)化.pdf

1、在投資管理實(shí)踐中,基金經(jīng)理可以從兩方面改進(jìn)交易策略的績效。首先是找到期望收益為正的投資機(jī)會,其次需要考慮在每次交易時如何配置資金。更重要的是平衡好資金配置與財富增值速度的關(guān)系,即在控制風(fēng)險的條件下追求財富以最快速度增值。在現(xiàn)有的投資組合理論與連續(xù)時間模型相關(guān)文獻(xiàn)中,對資金配置與財富增值速度的量化關(guān)系研究不足,無法滿足投資管理實(shí)踐中復(fù)雜量化投資的需求。因此,本文以增值速度為目標(biāo)函數(shù)研究最優(yōu)資金配置,在影響交易策略績效的資金配置方面做一些改

2、進(jìn)。我們認(rèn)為Kelly模型對多項(xiàng)投資機(jī)會、資產(chǎn)之間具有相關(guān)性、多期連續(xù)投資和利潤再投資類型基金的資金配置具有重要意義。
　　本文研究了在最大資金衰落與交易成本約束下的基金財富動態(tài)最優(yōu)增長。我們建立了基于Kelly理論的投資組合模型,它能確保采用該模型的基金的財富長期沿最優(yōu)路徑增長,并且基金財富衰落低于給定水平。隨著投資組合中資產(chǎn)數(shù)量增加,目標(biāo)函數(shù)變得非常復(fù)雜,如果按照Kelly原始的表達(dá)方式,模型無法求解。本文利用大數(shù)定律與對數(shù)效

3、用函數(shù)可加性推導(dǎo)了連續(xù)時間情形下投資組合中資產(chǎn)的最優(yōu)資金配置比例,并分析了模型的性質(zhì)和效用函數(shù)。初始模型中沒有考慮風(fēng)險約束,缺乏風(fēng)險測度機(jī)制,在金融市場應(yīng)用中有很大缺陷。為了解決Kelly理論在金融市場應(yīng)用中風(fēng)險測度的缺失,我們將資產(chǎn)管理中金融風(fēng)險測度方法引入到Kelly動態(tài)投資組合。最后建立了風(fēng)險約束下的Kelly動態(tài)投資組合模型,并基于該模型完成了實(shí)證分析。
　　研究發(fā)現(xiàn),投資組合中風(fēng)險資產(chǎn)的資金配置比例存在最優(yōu)值與臨界值。如

4、果資金配置比例小于或者等于最優(yōu)值,財富增長率上升;如果資金配置比例超過最優(yōu)值,財富增長率下降,財富衰落水平增加;如果資金配置比例等于臨界值,基金收益率等于無風(fēng)險利率;如果超過臨界值,從長期看,基金必定破產(chǎn)。結(jié)合實(shí)證研究,我們發(fā)現(xiàn)投資組合中風(fēng)險資產(chǎn)上的資金配置比例越高,且小于最優(yōu)值,基金財富增長率(收益)越高,但基金財富衰落水平(風(fēng)險)也越大。我們還發(fā)現(xiàn)資金衰落水平與財富增長率的關(guān)系,如果投資人愿意接受更高的資金衰落水平,那么他將擁有更高

5、的財富增長率。但并非愿意接受的風(fēng)險水平越高收益越大,愿意接受資金衰落水平超過一定范圍,財富增長率就開始下降。因此,在投資實(shí)踐中資金配置比例不要超過該閾值。
　　研究表明,具有不同風(fēng)險承受能力的投資人,采用風(fēng)險約束Kelly動態(tài)投資組合模型,能夠得到在愿意接受虧損水平下的最優(yōu)資金配置策略。基金管理行業(yè)不同的客戶有不同風(fēng)險承受能力,根據(jù)這種方法就能夠針對不同風(fēng)險偏好程度的客戶,開發(fā)相適應(yīng)的基金產(chǎn)品。同時,我們發(fā)現(xiàn)對于多期連續(xù)投資、利潤