2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、(x + 3)( x+5),=x2,+5x,+3X,+15,=x2,+8x,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的?,+15,(a+b)(m+n),,,,,=am,+an,+bm,+bn,想一想,灰太狼開了租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你, 你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽

2、,都說道:“村長,您吃虧了!” 慢羊羊村長很吃驚…同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?,,,,,,相等嗎?,原來,現(xiàn)在,面積變了嗎?,,a2,(a+5)(a-5),①(x + 4)( x-4)②(1 + 2a)( 1-2a) ③(m+ 6n)( m-6n) ④(5y + z)(5y-z),計(jì)算下列各題,算一算,比一比,看誰算得又快又準(zhǔn),②(1 + 2a)( 1-2a)=1 -4a2,③(m+ 6n)( m-6n)=m2 - 36n

3、2,④(5y + z)(5y-z)= 25y2 - z2,①(x + 4)( x-4)=x2 - 16,它們的結(jié)果有什么特點(diǎn)?,x2 - 42,12-(2a)2,m2 - (6n)2,(5y)2 - z2,15.2.1平方差公式,平方差公式:,,(a+b)(a?b)=,a2?b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,,等于,這兩數(shù)的平方差.,公式變形:,1、(a – b ) ( a + b) = a2 - b2,2、(b + a )( -b + a

4、) = a2 - b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,適當(dāng)交換,合理加括號,平方差公式,注:這里的兩數(shù)可以是兩個(gè)單項(xiàng)式也可以是兩個(gè)多項(xiàng)式等等.,口答下列各題: (l)(-a+b)(a+b)=  _________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________,a2-b2,a2-b2,b2-

5、a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2,例1、用平方差公式計(jì)算計(jì)算:(x+2y)(x-2y),解:原式= x2 - (2y)2

6、,=x2 - 4y2,1、先把要計(jì)算的式子與公式對照,,2、哪個(gè)是 a 哪個(gè)是 b,例題,例2 運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(1) (3x+2 )( 3x-2 ) ;(2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y).,解:(1)(3x+2)(3x-2),=(3x)2-22,=9x2-4;,,(2)(b+2a)(2a-b),=(2a+b)(2a-b),=(2a)2-b2,=4a2-b2.,(3)

7、(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2-(2y)2,= x2-4y2,試試就能行,例3 計(jì)算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .,解: (1) 102×98,(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5),= 1002-22,=1000 – 4,=(100+2)(100-2),=9996,= y2-22-(y2+4y-5),= y2-4-y2-4y+5,=

8、 - 4y + 1.,挑戰(zhàn)自我,(1)(a+3b)(a - 3b),=4 a2-9;,=4x4-y2.,=(2a+3)(2a-3),=a2-9b2 ;,=(2a)2-32,=(-2x2 )2-y2,=(50+1)(50-1),=502-12,=2500-1,=2499,=(9x2-16),-(6x2+5x -6),=3x2-5x- 10,=(a)2-(3b)2,(2)(3+2a)(-3+2a),(3)51×49,(5)(3x+

9、4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),(4)(-2x2-y)(-2x2+y),相信自己 我能行!,練習(xí),利用平方差公式計(jì)算:,知難而進(jìn),1.計(jì)算 20042 - 2003×2005;,拓展提升,解:,20042 - 2003×2005,= 20042 - (2004-1)(2004+1),= 20042,- (20042-12 ),= 20042,- 20042+12,=1,,,2、利用平方差公式計(jì)算:,(

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